Permittivité

Permittivité de l'espace libre

Le premier type de permittivité est connu sous le nom de permittivité absolue de l'espace libre. La permittivité de l'espace libre, ou vide, (\(\varepsilon_0\)) est une valeur constante égale à \(8.85\times10^{-12}\N,\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{N}\N,\mathrm{m}^2}\N). Mathématiquement, on peut l'obtenir à l'aide de l'équation suivante :

\[\varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0c^2},\]

où \(\mu_0\) est la perméabilité du vide égale à \(4\pi\times10^{-7} \, \frac{\mathrm{T} \, \mathrm{m}}{\mathrm{A}}\), et \(c\) est la vitesse de la lumière \(3.00\times10^8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\Nous avons besoin de plus d'informations sur la perméabilité du vide.)

Permittivité relative

Dès qu'il s'agit d'un milieu autre que l'espace libre, la permittivité devient différente de \(\varepsilon_0\). La mesure dans laquelle cette permittivité diffère dépend de la composition et de l'arrangement atomique de la matière spécifique. Cette valeur est obtenue en déterminant la facilité avec laquelle les électrons peuvent modifier leur disposition au sein du matériau.

La permittivité relative \(\varepsilon_\mathrm{r}\) est obtenue en combinant la permittivité d'un matériau spécifique \(\varepsilon\) et la permittivité absolue \ (\varepsilon_0\), décrite précédemment. Mathématiquement, elles se combinent dans l'expression suivante :

\[\varepsilon_\mathrm{r}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}.\]

On peut distinguer deux types de matériaux, les conducteurs et les isolants. Dans les conducteurs, les porteurs de charge peuvent facilement se déplacer. Les meilleurs conducteurs d'électricité sont les métaux, comme le cuivre et l'aluminium.

Fig. 2 - La permittivité de tous les métaux, y compris ceux utilisés dans les fils électriques, est infinie.

Le contraire se produit dans les isolants, où les porteurs de charge ne peuvent pas se déplacer facilement. Un autre nom couramment utilisé pour désigner les isolants est celui de diélectrique, que nous aborderons plus en détail dans la section suivante.

Permittivité diélectrique

Tout d'abord, définissons ce qu'est exactement un matériau diélectrique.

Au lieu de cela, le matériau lui-même se polarise en présence d'un champ électrique externe.

Un exemple courant de milieu diélectrique est l'air, qui a une permittivité électrique de \(1,00059\). De nombreux autres gaz et liquides non ionisés sont également diélectriques. Dans un diélectrique, la force de Coulomb agissant entre les charges devient \(\varepsilon\) fois plus faible que si les charges étaient dans le vide. Cette relation a été définie mathématiquement plus tôt en utilisant la permittivité relative.

Ainsi, tous les milieux diélectriques, l'air, le papier et l'huile, affaiblissent le champ électrique créé par les conducteurs. Certains des diélectriques les plus couramment utilisés et leurs constantes diélectriques sont regroupés dans le tableau ci-dessous.

Tableau 1 - Matériaux diélectriques courants et leurs constantes diélectriques.

Capacité et permittivité

Avant d'examiner l'expression qui combine la capacité et la permittivité, nous devons expliquer le concept des condensateurs à plaques parallèles.

Fig. 3 - Condensateur à plaques parallèles.

En gardant cela à l'esprit, la capacité est alors utilisée pour relier la quantité de charge stockée sur chaque plaque et la différence de potentiel électrique créée par la séparation de ces charges. La capacité dépend uniquement des propriétés physiques du condensateur, telles que sa forme et son matériau.

Mathématiquement, la capacité \(C\) peut être exprimée comme suit

\[C=\kappa \varepsilon_0 \frac{A}{d}.\]

En d'autres termes, la capacité d'un condensateur à plaques parallèles est proportionnelle à la surface \(A\) de l'une de ses plaques et inversement proportionnelle à la séparation \(d\) entre ses plaques. La constante de proportionnalité (\(\kappa \varepsilon_0\)) est ce qui relie la capacité à la permittivité.