Moment magnétique

Définition du moment magnétique

Tout d'abord, définissons exactement ce que nous entendons par moment magnétique.

La raison pour laquelle la quantité d'un moment magnétique est importante dans l'étude des aimants et des dipôles magnétiques est due au fait qu'elle nous permet de décrire la force magnétique des aimants, non seulement des simples barreaux aimantés et des matériaux magnétisés, mais aussi des dipôles magnétiques générés par des boucles de courant ou des électrons en rotation. Le moment magnétique est généralement mesuré à l'aide des unités Ampère-mètre carré \(\mathrm{A}\,\mathrm{m}^2\), la raison de l'utilisation des unités de courant et de surface deviendra claire lorsque nous examinerons le moment magnétique d'une boucle de courant.

Formule du moment magnétique

Le moment magnétique d'un aimant peut être défini en plaçant l'aimant dans un champ magnétique externe. Lorsqu'ils se trouvent dans un champ magnétique externe, les aimants subissent une force de rotation ou un couple en raison du fait que les aimants sont toujours des dipôles avec une polarité opposée à chaque extrémité.

La formule utilisée pour décrire un moment magnétique est donc la suivante

\[ \begin{align}\vec{\tau}&= \vec{m} \time \vec{B}\\N-|\vec{\tau}|&=|\vec{m}|\cdot|\vec{B}|\sin(\thêta),\n- end{align}\N-]

où \(\vec{\tau}\) est le couple subi par l'aimant mesuré en unités de \(\mathrm{N}\\N,\mathrm{m}\N), \(\vec{m}\) est le moment magnétique mesuré en unités de \(\mathrm{A}\,\mathrm{m^2}\), et \(\vec{B}\) est le vecteur du champ magnétique mesuré en unités de teslas \(\mathrm{T}\). Cette formule nous montre que le moment magnétique est une quantité vectorielle, ce vecteur étant considéré comme allant du pôle sud au pôle nord de l'aimant.

Prenons un exemple dans lequel nous utilisons l'équation du moment magnétique.

Moment dipolaire magnétique

Nous pensons souvent aux aimants en termes de dipôles magnétiques, c'est-à-dire les pôles nord et sud d'un aimant séparés par une courte distance. Ces pôles séparés ne sont qu'hypothétiques, car aucun monopôle magnétique n'a jamais été observé dans la nature. Le modèle du dipôle magnétique est donc un modèle hypothétique que nous pouvons utiliser pour comprendre le moment magnétique. Comme nous l'avons déjà vu, nous pouvons utiliser ce dipôle pour définir la direction du moment magnétique.

Fig. 2 - Un barreau aimanté est un type de dipôle où les lignes de champ magnétique partent du pôle nord et se terminent au pôle sud.

Ce modèle nous permet de comprendre pourquoi les champs magnétiques produisent des couples sur un dipôle magnétique, car les pôles opposés subissent des forces contraires. Ces forces opposées produisent le couple subi par l'aimant, d'où le nom de moment magnétique , comme dans les moments mécaniques produits par des forces agissant à une certaine distance perpendiculaire d'un point de pivot. Dans ce modèle théorique, le moment magnétique est donné par

\[\vec{m}=p\vec{l}\]où \(p\) est la force du monopôle fictif et \(\vec{l}\) est le vecteur entre les deux monopôles.

Moment magnétique de la boucle de courant

Les moments magnétiques ne se trouvent pas seulement dans les aimants typiques tels que les barreaux aimantés et les matériaux ferromagnétiques magnétisés, mais aussi dans les boucles de courant. Ce phénomène a été découvert pour la première fois par Hans Christian Ørsted en 1820. Lorsqu'un courant circule dans une boucle fermée, il induit un champ magnétique qui traverse la surface délimitée par la boucle. Cela signifie qu'une petite boucle de courant est en fait un dipôle magnétique, et nous pouvons définir son moment dipolaire magnétique.

Le moment magnétique d'une boucle de courant est défini par le courant qui traverse la boucle \(I\) et la surface délimitée par la boucle \(\vec{A}\) :

\[\vec{m}=I\vec{A}.\]

L'aire est définie comme étant un vecteur, la magnitude étant l'aire de la surface avec le vecteur dirigé perpendiculairement à la surface. Le choix de la direction du vecteur de l'aire et donc du vecteur du moment magnétique est déterminé à l'aide de la règle de la main droite.

Moment magnétique de l'électron

Le moment magnétique est en fait une grandeur intrinsèque des particules fondamentales comme l'électron. Cela est dû à la propriété mécanique quantique des électrons connue sous le nom de spin. Ce spin fait référence au moment angulaire intrinsèque des particules autour de leur propre axe. Il n'est pas tout à fait correct de penser que les électrons tournent autour d'un axe, mais c'est une image utile à avoir en tête.

Comme les électrons ont une charge, leur spin intrinsèque produit un moment magnétique, qui peut être considéré comme résultant de ce mouvement de charge, de la même façon qu'un courant produit un moment magnétique. Le moment magnétique d'un électron est une quantité fondamentale, connue sous le nom de Magnéton de Bohr :\[\mu_B=\frac{e\hbar}{2m_e}=9.27\\N,\Nmathrm{J}\N,\Nmathrm{T}^{-1}.\N].