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Signal électrique

Avant que le Bluetooth soit aussi répandu qu'aujourd'hui, il fallait brancher avec un câble audio les haut-parleurs, que ce soit des écouteurs, un casque ou une enceinte, pour pouvoir écouter de la musique. Dans ces câbles traverse un signal électrique qui contient la musique qu'on écoute. C'est là le rôle principal des signaux électriques : transmettre l'information et l'énergie. Les signaux électriques sont nécessaires au fonctionnement des appareils électroniques tels que les ordinateurs, les téléphones portables, les tablettes, les imprimantes, les voitures, etc.

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Avant que le Bluetooth soit aussi répandu qu'aujourd'hui, il fallait brancher avec un câble audio les haut-parleurs, que ce soit des écouteurs, un casque ou une enceinte, pour pouvoir écouter de la musique. Dans ces câbles traverse un signal électrique qui contient la musique qu'on écoute. C'est là le rôle principal des signaux électriques : transmettre l'information et l'énergie. Les signaux électriques sont nécessaires au fonctionnement des appareils électroniques tels que les ordinateurs, les téléphones portables, les tablettes, les imprimantes, les voitures, etc.

Les signaux dans la vie réelle peuvent être assez complexes. En physique, on a tendance à simplifier les choses afin de pouvoir mieux les appréhender. Il y a ainsi un certain de nombre de signaux élémentaires, qui sont plus simples à décrire et à produire, que l'on verra en premier lieu. Il y a également une distinction à faire entre les signaux analogiques et numériques. Aujourd'hui, le numérique est de plus en plus courant et il convient de comprendre en quoi les signaux numériques diffèrent des signaux analogiques.

Qu'est-ce qu'un signal électrique ?

On parle de signal électrique pour désigner le courant qui traverse un circuit électrique, typiquement le long de câbles métalliques, souvent en cuivre.

On utilise le terme de signal lorsque l'information transportée par ce courant a un certain intérêt, par exemple lorsqu'il s'agit de musique ou d'une vidéo. Nous allons voir dans ce résumé de cours différents types de signaux électriques.

Signal Électrique, feux de signalisation, StudySmarter

Figure 1 - Les feux de signalisation sont alimentés par un signal électrique périodique.

Exemples de signal électrique

Signal électrique périodique

Certains signaux se répètent constamment. C'est le cas par exemple du courant électrique qui alimente les feux de circulation sur la route. En effet, ceux-ci passent du vert à l'orange, puis au rouge et enfin à nouveau au vert, etc. C'est ce que l'on appelle un signal périodique, car le signal recommence à l'identique après une certaine période de temps, notée en général \(T\). On peut alors définir une fréquence, exprimée en Hertz (Hz), qui est l'inverse de la période : \[f=\frac{1}{T}\quad \textrm{et} \quad T=\frac{1}{f}\]

On définit également la pulsation \(\omega\) (omega) donnée par la relation \(\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}\) exprimée en \(\textrm{rad}/s\).

En fait, les signaux électriques périodiques sont très courants. Toutes les prises électriques des habitations qui alimentent l'ensemble de nos appareils délivrent une tension périodique de fréquence \(f=50\,Hz\). C'est-à-dire que chaque seconde, le signal s'est répété, ou a oscillé \(50\) fois : il y a donc \(50\) périodes identiques dans une seconde. Chaque période dure donc \(T=\frac{1}{50}=20\, ms\).

Les signaux électriques qui contiennent une note de musique comme le 'La' \(440\,Hz\) utilisé par les musiciens pour s'accorder entre eux sont également périodiques. Bien sûr, la musique ne se répète pas constamment à l'identique. Un morceau commence, évolue sans cesse et se termine. Mais à l'échelle d'une seconde, un musicien ou un chanteur peut très bien rester sur une même note et alors le signal se répète typiquement des centaines de fois avant que la note ne change. Avec autant d'oscillations, on peut considérer sans problème que le signal est périodique.

Le signal périodique le plus simple est la sinusoïde. C'est une fonction très utile, car il se trouve que tout signal périodique peut se décomposer mathématiquement en une somme de fonctions sinusoïdales. La sinusoïde simple correspond à ce que l'on appelle un son pur. Elle est donnée par son amplitude \(A\), sa fréquence \(f\), sa période \(T\) et son déphasage \(\varphi\) :

\[f(t)=A\sin(2\pi f \cdot t + \varphi) = A\sin(2\pi\cdot \frac{t}{T} +\varphi)\]

Signal Électrique, courbe sinusoïdale, StudySmarterFigure 2 - Fonction sinusoïde avec une période \(T=3\), une amplitude \(A=2\) et aucun déphasage.Son expression vaut donc \(f(x)=2\sin(\frac{2}{3}\pi \,x)\)

Trouve la fréquence et la période d'une fonction sinusoïdale à partir de son expression : \[f(x)=3\sin(5\pi t)\]

Solution :

On a vu que le coefficient qui multiplie la variable \(t\) dans la fonction sinus est égal à \(2\pi f\). On a donc \[2\pi f = 5\pi\]

C'est-à-dire \[f=\frac{5\pi}{2\pi}=\frac{5}{2}=2{,}5\,Hz\]

On sait aussi que la fréquence et la période sont inverses l'une de l'autre. Ainsi,

\[T=\frac{1}{f}=\frac{2}{5}=0{,}4\,s\]

On a donc trouvé que la fréquence vaut \(f=2{,}5\,Hz\) et la période \(T=0{,}4\,s\).

Forme de signal électrique

Après la sinusoïde, les formes de signaux électriques périodiques couramment étudiés et réalisés expérimentalement sont le signal triangulaire et le signal carré. On en montre un exemple de chaque en figure 2 et 3. Les expressions de ces signaux sont plus compliquées à écrire que pour la sinusoïde. On peut néanmoins les définir assez simplement et donnant l'expression de la fonction sur une période seulement et en répétant le morceau de courbe périodiquement.

Pour le signal triangulaire suivant, la courbe est définie sur l'intervalle \([-2,2]\) par les deux morceaux de droites suivants :

\[ \left \{ \begin{align} f(x) &= x+1 \quad \textrm{si}\; -2<x<0 \\ &=1-x \quad \textrm{si} \quad \; 0<x<2 \end{align} \right. \]

On se contente ensuite de répéter la courbe de façon périodique ce qui donne :

Signal Électrique, signal triangulaire, StudySmarterFig.3- Allure d'un signal triangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).

Pour le signal carré, aussi appelé créneau, on peut le définir en prenant deux morceaux de droites horizontales :

\[ \left \{ \begin{align} f(x) &= \;\;\: 1 \quad \textrm{si}\quad\: 0<x<2 \\ &=-1 \quad \textrm{si} \quad \; 2<x<4 \end{align} \right. \]

Ce signal présente une discontinuité, ou saut, toutes les demi-périodes. En effet, la fonction passe directement de la valeur \(+1\) à la valeur \(-1\) et vice versa. Tu verras lorsque tu étudieras l'analyse spectrale d'un son que cela a pour conséquence que le signal carré a un spectre plus riche en harmoniques que les autres.

Signal Électrique, signal rectangulaire, StudySmarter

Figure 4 - Allure d'un signal rectangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).
Figure 4 - Allure d'un signal rectangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).

Le signal carré ne prend que deux valeurs différentes. On parle alors d'un signal logique. C'est un cas particulier de signal numérique. Cela nous amène à une distinction importante en ce qui concerne les signaux électriques. Il s'agit de la différence entre les signaux analogiques et numériques.

Signal électrique analogique et numérique

Les signaux électriques peuvent être classifiés en deux catégories principales : les signaux analogiques et les signaux numériques. La différence réside dans le fait que le signal analogique a des valeurs continues alors que le signal numérique a des valeurs discontinues. Prenons un exemple concret pour mieux comprendre.

Disons que l'on a un musicien qui joue de la guitare électrique et que sa guitare est branchée à un ampli. On peut aussi imaginer un chanteur avec un micro relié à un système son. Dans cette situation, par exemple, lors d'un concert ou d'une répétition, les musiciens amplifient leurs instruments et alors le signal électrique qui se propage dans les câbles est analogique. Les micros de la guitare électrique ou du chanteur captent un son et le transforment en un signal électrique continu, c'est-à-dire en un seul morceau.

Maintenant, disons que le groupe de musique souhaite enregistrer leur morceau afin de le réécouter et de le partager à d'autres personnes sur internet. Dans ce cas, le signal électrique contenant leur musique doit être stocké informatiquement. C'est-à-dire qu'il doit être converti en un objet numérique pouvant être interprété par un ordinateur. Étant donné que la mémoire d'un ordinateur fonctionne avec des quantités binaires, composées de \( 0 \) et de \( 1 \) , le signal doit nécessairement être haché. On ne peut pas le conserver dans son intégralité, car on ne peut stocker qu'un nombre fini de données. On doit donc échantillonner le signal, en ne conservant qu'un certain nombre de valeurs, comme dans la figure 5 suivante.

Signal Électrique, échantillonnage, StudySmarterFigure 5 - Échantillonnage d'un signal analogique (en violet) pour obtenir un signal numérique (en rouge).

On voit bien que plus on prend une fréquence d'échantillonnage élevée, c'est-à-dire qu'on sauvegarde un plus grand nombre de valeurs, plus le signal numérique est fidèle au signal analogique d'origine. Certains formats de fichiers informatiques comme le MP3 pour la musique sont compressés et permettent de sauvegarder l'information en prenant moins de mémoire sur le disque dur. En revanche, la qualité sonore est moindre et avec un système son à haute fidélité, on pourra entendre la différence par rapport à format moins compressé tel que WAV.

Il existe un théorème sur l'échantillonnage appelé théorème de Shannon en hommage à la personne l'ayant démontré. Selon ce théorème, si la fréquence d'échantillonnage est suffisamment grande, c'est-à-dire supérieur à deux fois la fréquence maximale du signal, alors on peut reconstruire parfaitement le signal d'origine à l'aide du signal numérique. Ce théorème pose les bases de la théorie de l'information qui est importante entre autres pour la cryptographie, ou la sécurisation de l'information.

Signal Électrique - Points clés

  • Les signaux électriques permettent de transporter de l'information et faire fonctionner tous les appareils électroniques.
  • Certains signaux particuliers se répètent, on dit qu'ils sont périodiques.
  • Les signaux périodiques de base sont la sinusoïde, le signal triangulaire et le créneau.
  • Il existe une distinction entre les signaux analogiques et les signaux numériques.
  • Les signaux analogiques sont continus tandis que les signaux numériques prennent des valeurs discrètes.

Questions fréquemment posées en Signal électrique

Les principaux signaux électriques sont les signaux périodiques, les signaux analogiques et les signaux numériques.

Un signal électrique transporte de l'information à l'aide d'un courant électrique qui varie en intensité au cours du temps.

Teste tes connaissances avec des questions à choix multiples

Une charge de \(4C\) traverse un fil électrique avec un courant de \(2A\). Combien de temps est-ce que cela prend ? Utilise la relation entre la charge, le temps et l'intensité du courant.  

Une charge de \(10C\) traverse un fil électrique avec un courant de \(1A\). Combien de temps est-ce que cela prend ? Utilise la relation entre la charge, le temps et l'intensité du courant.  

Dans quel cas est-ce qu'un courant de \(3mA\) traverse le fil ?

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