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Signal électrique

Avant que le Bluetooth soit aussi répandu qu'aujourd'hui, il fallait brancher avec un câble audio les haut-parleurs, que ce soit des écouteurs, un casque ou une enceinte, pour pouvoir écouter de la musique. Dans ces câbles traverse un signal électrique qui contient la musique qu'on écoute. C'est là le rôle principal des signaux électriques : transmettre l'information et l'énergie. Les…

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Signal électrique

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Avant que le Bluetooth soit aussi répandu qu'aujourd'hui, il fallait brancher avec un câble audio les haut-parleurs, que ce soit des écouteurs, un casque ou une enceinte, pour pouvoir écouter de la musique. Dans ces câbles traverse un signal électrique qui contient la musique qu'on écoute. C'est là le rôle principal des signaux électriques : transmettre l'information et l'énergie. Les signaux électriques sont nécessaires au fonctionnement des appareils électroniques tels que les ordinateurs, les téléphones portables, les tablettes, les imprimantes, les voitures, etc.

Les signaux dans la vie réelle peuvent être assez complexes. En physique, on a tendance à simplifier les choses afin de pouvoir mieux les appréhender. Il y a ainsi un certain de nombre de signaux élémentaires, qui sont plus simples à décrire et à produire, que l'on verra en premier lieu. Il y a également une distinction à faire entre les signaux analogiques et numériques. Aujourd'hui, le numérique est de plus en plus courant et il convient de comprendre en quoi les signaux numériques diffèrent des signaux analogiques.

Qu'est-ce qu'un signal électrique ?

On parle de signal électrique pour désigner le courant qui traverse un circuit électrique, typiquement le long de câbles métalliques, souvent en cuivre.

On utilise le terme de signal lorsque l'information transportée par ce courant a un certain intérêt, par exemple lorsqu'il s'agit de musique ou d'une vidéo. Nous allons voir dans ce résumé de cours différents types de signaux électriques.

Signal Électrique, feux de signalisation, StudySmarter

Figure 1 - Les feux de signalisation sont alimentés par un signal électrique périodique.

Exemples de signal électrique

Signal électrique périodique

Certains signaux se répètent constamment. C'est le cas par exemple du courant électrique qui alimente les feux de circulation sur la route. En effet, ceux-ci passent du vert à l'orange, puis au rouge et enfin à nouveau au vert, etc. C'est ce que l'on appelle un signal périodique, car le signal recommence à l'identique après une certaine période de temps, notée en général \(T\). On peut alors définir une fréquence, exprimée en Hertz (Hz), qui est l'inverse de la période : \[f=\frac{1}{T}\quad \textrm{et} \quad T=\frac{1}{f}\]

On définit également la pulsation \(\omega\) (omega) donnée par la relation \(\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}\) exprimée en \(\textrm{rad}/s\).

En fait, les signaux électriques périodiques sont très courants. Toutes les prises électriques des habitations qui alimentent l'ensemble de nos appareils délivrent une tension périodique de fréquence \(f=50\,Hz\). C'est-à-dire que chaque seconde, le signal s'est répété, ou a oscillé \(50\) fois : il y a donc \(50\) périodes identiques dans une seconde. Chaque période dure donc \(T=\frac{1}{50}=20\, ms\).

Les signaux électriques qui contiennent une note de musique comme le 'La' \(440\,Hz\) utilisé par les musiciens pour s'accorder entre eux sont également périodiques. Bien sûr, la musique ne se répète pas constamment à l'identique. Un morceau commence, évolue sans cesse et se termine. Mais à l'échelle d'une seconde, un musicien ou un chanteur peut très bien rester sur une même note et alors le signal se répète typiquement des centaines de fois avant que la note ne change. Avec autant d'oscillations, on peut considérer sans problème que le signal est périodique.

Le signal périodique le plus simple est la sinusoïde. C'est une fonction très utile, car il se trouve que tout signal périodique peut se décomposer mathématiquement en une somme de fonctions sinusoïdales. La sinusoïde simple correspond à ce que l'on appelle un son pur. Elle est donnée par son amplitude \(A\), sa fréquence \(f\), sa période \(T\) et son déphasage \(\varphi\) :

\[f(t)=A\sin(2\pi f \cdot t + \varphi) = A\sin(2\pi\cdot \frac{t}{T} +\varphi)\]

Signal Électrique, courbe sinusoïdale, StudySmarterFigure 2 - Fonction sinusoïde avec une période \(T=3\), une amplitude \(A=2\) et aucun déphasage.Son expression vaut donc \(f(x)=2\sin(\frac{2}{3}\pi \,x)\)

Trouve la fréquence et la période d'une fonction sinusoïdale à partir de son expression : \[f(x)=3\sin(5\pi t)\]

Solution :

On a vu que le coefficient qui multiplie la variable \(t\) dans la fonction sinus est égal à \(2\pi f\). On a donc \[2\pi f = 5\pi\]

C'est-à-dire \[f=\frac{5\pi}{2\pi}=\frac{5}{2}=2{,}5\,Hz\]

On sait aussi que la fréquence et la période sont inverses l'une de l'autre. Ainsi,

\[T=\frac{1}{f}=\frac{2}{5}=0{,}4\,s\]

On a donc trouvé que la fréquence vaut \(f=2{,}5\,Hz\) et la période \(T=0{,}4\,s\).

Forme de signal électrique

Après la sinusoïde, les formes de signaux électriques périodiques couramment étudiés et réalisés expérimentalement sont le signal triangulaire et le signal carré. On en montre un exemple de chaque en figure 2 et 3. Les expressions de ces signaux sont plus compliquées à écrire que pour la sinusoïde. On peut néanmoins les définir assez simplement et donnant l'expression de la fonction sur une période seulement et en répétant le morceau de courbe périodiquement.

Pour le signal triangulaire suivant, la courbe est définie sur l'intervalle \([-2,2]\) par les deux morceaux de droites suivants :

\[ \left \{ \begin{align} f(x) &= x+1 \quad \textrm{si}\; -2<x<0 \\ &=1-x \quad \textrm{si} \quad \; 0<x<2 \end{align} \right. \]

On se contente ensuite de répéter la courbe de façon périodique ce qui donne :

Signal Électrique, signal triangulaire, StudySmarterFig.3- Allure d'un signal triangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).

Pour le signal carré, aussi appelé créneau, on peut le définir en prenant deux morceaux de droites horizontales :

\[ \left \{ \begin{align} f(x) &= \;\;\: 1 \quad \textrm{si}\quad\: 0<x<2 \\ &=-1 \quad \textrm{si} \quad \; 2<x<4 \end{align} \right. \]

Ce signal présente une discontinuité, ou saut, toutes les demi-périodes. En effet, la fonction passe directement de la valeur \(+1\) à la valeur \(-1\) et vice versa. Tu verras lorsque tu étudieras l'analyse spectrale d'un son que cela a pour conséquence que le signal carré a un spectre plus riche en harmoniques que les autres.

Signal Électrique, signal rectangulaire, StudySmarter

Figure 4 - Allure d'un signal rectangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).
Figure 4 - Allure d'un signal rectangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).

Le signal carré ne prend que deux valeurs différentes. On parle alors d'un signal logique. C'est un cas particulier de signal numérique. Cela nous amène à une distinction importante en ce qui concerne les signaux électriques. Il s'agit de la différence entre les signaux analogiques et numériques.

Signal électrique analogique et numérique

Les signaux électriques peuvent être classifiés en deux catégories principales : les signaux analogiques et les signaux numériques. La différence réside dans le fait que le signal analogique a des valeurs continues alors que le signal numérique a des valeurs discontinues. Prenons un exemple concret pour mieux comprendre.

Disons que l'on a un musicien qui joue de la guitare électrique et que sa guitare est branchée à un ampli. On peut aussi imaginer un chanteur avec un micro relié à un système son. Dans cette situation, par exemple, lors d'un concert ou d'une répétition, les musiciens amplifient leurs instruments et alors le signal électrique qui se propage dans les câbles est analogique. Les micros de la guitare électrique ou du chanteur captent un son et le transforment en un signal électrique continu, c'est-à-dire en un seul morceau.

Maintenant, disons que le groupe de musique souhaite enregistrer leur morceau afin de le réécouter et de le partager à d'autres personnes sur internet. Dans ce cas, le signal électrique contenant leur musique doit être stocké informatiquement. C'est-à-dire qu'il doit être converti en un objet numérique pouvant être interprété par un ordinateur. Étant donné que la mémoire d'un ordinateur fonctionne avec des quantités binaires, composées de \( 0 \) et de \( 1 \) , le signal doit nécessairement être haché. On ne peut pas le conserver dans son intégralité, car on ne peut stocker qu'un nombre fini de données. On doit donc échantillonner le signal, en ne conservant qu'un certain nombre de valeurs, comme dans la figure 5 suivante.

Signal Électrique, échantillonnage, StudySmarterFigure 5 - Échantillonnage d'un signal analogique (en violet) pour obtenir un signal numérique (en rouge).

On voit bien que plus on prend une fréquence d'échantillonnage élevée, c'est-à-dire qu'on sauvegarde un plus grand nombre de valeurs, plus le signal numérique est fidèle au signal analogique d'origine. Certains formats de fichiers informatiques comme le MP3 pour la musique sont compressés et permettent de sauvegarder l'information en prenant moins de mémoire sur le disque dur. En revanche, la qualité sonore est moindre et avec un système son à haute fidélité, on pourra entendre la différence par rapport à format moins compressé tel que WAV.

Il existe un théorème sur l'échantillonnage appelé théorème de Shannon en hommage à la personne l'ayant démontré. Selon ce théorème, si la fréquence d'échantillonnage est suffisamment grande, c'est-à-dire supérieur à deux fois la fréquence maximale du signal, alors on peut reconstruire parfaitement le signal d'origine à l'aide du signal numérique. Ce théorème pose les bases de la théorie de l'information qui est importante entre autres pour la cryptographie, ou la sécurisation de l'information.

Signal Électrique - Points clés

  • Les signaux électriques permettent de transporter de l'information et faire fonctionner tous les appareils électroniques.
  • Certains signaux particuliers se répètent, on dit qu'ils sont périodiques.
  • Les signaux périodiques de base sont la sinusoïde, le signal triangulaire et le créneau.
  • Il existe une distinction entre les signaux analogiques et les signaux numériques.
  • Les signaux analogiques sont continus tandis que les signaux numériques prennent des valeurs discrètes.

Questions fréquemment posées en Signal électrique

Les principaux signaux électriques sont les signaux périodiques, les signaux analogiques et les signaux numériques.

Un signal électrique transporte de l'information à l'aide d'un courant électrique qui varie en intensité au cours du temps.

Évaluation finale de Signal électrique

Signal électrique Quiz - Teste dein Wissen

Question

La charge des protons est-elle positive ou négative ?

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Réponse

Positive

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Question

La charge des électrons est-elle positive ou négative ?

Montrer la réponse

Réponse

Négative

Montrer la question

Question

Une charge de \(4C\) traverse un fil électrique avec un courant de \(2A\). Combien de temps est-ce que cela prend ? Utilise la relation entre la charge, le temps et l'intensité du courant.  

Montrer la réponse

Réponse

2 secondes

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Question

Une charge de \(10C\) traverse un fil électrique avec un courant de \(1A\). Combien de temps est-ce que cela prend ? Utilise la relation entre la charge, le temps et l'intensité du courant.  

Montrer la réponse

Réponse

10 secondes

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Question

Dans quel cas est-ce qu'un courant de \(3mA\) traverse le fil ?

Montrer la réponse

Réponse

Lorsqu'une charge de \(3C\) circule en \(1000s\).

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Question

Dans quel cas est-ce qu'un courant de \(2mA\) traverse le fil ?

Montrer la réponse

Réponse

Lorsqu'une charge de \(4C\) circule en \(2000s\).

Montrer la question

Question

Comment calculer le courant dans un conducteur en fonction de la densité des charges et de leur vitesse ?

Montrer la réponse

Réponse

\(I=A\cdot n \cdot q \cdot v\)

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Question

Dans la formule de l'intensité du courant dans un conducteur 

\(I=A\cdot n \cdot q \cdot v\), à quoi correspond \(v\) ?

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Réponse

C'est la vitesse moyenne des porteurs de charge dans le conducteur.

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Question

Comment est-ce que la charge est quantifiée ?

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Réponse

Il n'existe pas de charge plus petite que la charge élémentaire positive du proton et négative de l'électron. Toute charge est un multiple de ces charges élémentaires.

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Question

Comment branche-t-on un ampèremètre ?

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Réponse

En série

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Question

Quel appareil utilise-t-on pour mesure le courant électrique ?

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Réponse

Un ampèremètre

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Question

Pourquoi le courant est pris par convention dans le sens opposé au mouvement des électrons ?

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Réponse

Cette convention est historique et a été prise avant que l'on comprenne le mouvement des électrons. 

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Question

Comment la charge \(Q\), le courant \(I\) et le temps \(t\) sont-ils reliés mathématiquement ?

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Réponse

\(Q=I\cdot t\)

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Question

Quelle est l'unité SI du courant électrique ?

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Réponse

L'unité SI du courant est l'ampère (A).

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Question

Comment l'électricité est conduite ?

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Réponse

En déplaçant des charges électriques d'un endroit à un autre.

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Question

Qu'est-ce que l'électricité ?

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Réponse

C'est une forme d'énergie.

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Question

Qu'est-ce qu'un signal électrique ?

Montrer la réponse

Réponse

C'est un courant électrique qui permet de transporter une information et faire fonctionner des appareils électroniques.

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Question

Comment appelle-t-on un signal qui se répète constamment ?

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Réponse

Un signal périodique.

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Question

Quelles sont les caractéristiques d'un signal périodique ?

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Réponse

Sa période.

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Question

Quelle relation existe-t-il entre la fréquence et la période ?

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Réponse

\(f=\frac{1}{T}\)

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Question

Quelle est l'unité de la fréquence ?

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Réponse

Le Hertz

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Question

Vrai ou Faux. Le courant qui alimente les prises électriques de nos habitations répète 50 cycles chaque seconde.

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Réponse

Vrai.

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Question

Les notes musicales sont constituées :

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Réponse

d'ondes sonores.

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Question

Quelle est l'unité de la pulsation \(\omega\) (omega) ?

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Réponse

Le radian par seconde (\(rad/s\))

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Question

Quelle relation lie la pulsation à la fréquence ?

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Réponse

\(\omega = 2\pi \, f\)

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Question

Quelle relation lie la pulsation à la période ?

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Réponse

\(\omega = \frac{2\pi}{T}\)

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Question

Une fonction sinusoïdale est donnée par son expression \(f(t)=5\cos(8\pi \, t)\).

Trouve son amplitude, sa fréquence et sa période.

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Réponse

\(A=5, \quad f=4\, Hz\quad\) et \(\quad T=0{,}25\,s\)

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Question

Citer trois exemples de signaux périodiques.

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Réponse

Le signal sinusoïdal, le signal triangulaire et le signal carré.

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Question

Quelles différences y'a-t-il entre un signal analogique et un signal numérique ?

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Réponse

  • Un signal analogique est continu tandis qu'un signal numérique prend un nombre fini de valeurs.
  • Seul un signal numérique peut être interprété par un ordinateur.

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Question

Qu'est-ce qu'un signal logique ?

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Réponse

C'est un cas particulier de signal numérique ayant que deux valeurs différentes.

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Question

Qu'est-ce que la fréquence d'échantillonnage ?

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Réponse

C'est le nombre de points par secondes sauvegardés pour convertir un signal analogique en un signal numérique.

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Question

Que dit le théorème de Shannon ?

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Réponse

Si la fréquence d'échantillonnage est supérieur à deux fois la fréquence maximale du signal d'origine, alors on peut parfaitement reconstruire celui-ci à partir du signal échantillonné.

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Question

Qu'est-ce qui transporte l'énergie de l'alimentation aux composants d'un circuit ?

Montrer la réponse

Réponse

Les électrons (ou porteurs de charge !)

Montrer la question

Question

Dans l'analogie de la pizzeria, quel composant électrique la pizzeria représente-t-elle ?

Montrer la réponse

Réponse

La pile (ou batterie) lorsqu'elle fournit de l'énergie au circuit.

Montrer la question

Question

Dans l'analogie de la pizzeria, comment l'augmentation de la tension serait-elle représentée ?

Montrer la réponse

Réponse

Les livreurs transporteraient plus de pizzas (parce qu'il y aurait plus d'énergie par unité de charge).

Montrer la question

Question

Dans l'analogie de la pizzeria d'un circuit électrique, comment l'augmentation du courant serait-elle représentée ?

Montrer la réponse

Réponse

Il y aurait soit une augmentation du nombre de chauffeurs-livreurs, soit les chauffeurs-livreurs se déplaceraient plus rapidement.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qui définit un circuit parallèle ?

Montrer la réponse

Réponse

Il y a plus d'un chemin à suivre pour les électrons.

Montrer la question

Question

Dans un circuit en série, le courant diminue au fur et à mesure qu'il traverse les composants.

Montrer la réponse

Réponse

Faux.

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Question

Lequel de ces éléments n'est PAS une règle pour dessiner les schémas de circuit ?

Montrer la réponse

Réponse

Des composants plus grands nécessitent des symboles plus grands.

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Question

Quelle est la règle du courant dans un circuit en série ?

Montrer la réponse

Réponse

Le courant est le même partout dans un circuit en série

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Question

Quelle est la règle pour la tension dans un circuit en série ?

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Réponse

La loi d'additivité des tensions dans un circuit en série.

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Question

Quelle est la règle pour la résistance dans un circuit en série ?

Montrer la réponse

Réponse

La résistance équivalente du circuit est égale à la somme de toutes les résistances individuelles du circuit.

Montrer la question

Question

Quelle est la règle du courant dans un circuit en parallèle ?

Montrer la réponse

Réponse

La loi d'additivité des intensités dans un circuit en parallèle.

Montrer la question

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