Signal électrique

On utilise le terme de signal lorsque l'information transportée par ce courant a un certain intérêt, par exemple lorsqu'il s'agit de musique ou d'une vidéo. Nous allons voir dans ce résumé de cours différents types de signaux électriques.

Figure 1 - Les feux de signalisation sont alimentés par un signal électrique périodique.

Exemples de signal électrique

Signal électrique périodique

Certains signaux se répètent constamment. C'est le cas par exemple du courant électrique qui alimente les feux de circulation sur la route. En effet, ceux-ci passent du vert à l'orange, puis au rouge et enfin à nouveau au vert, etc. C'est ce que l'on appelle un signal périodique, car le signal recommence à l'identique après une certaine période de temps, notée en général \(T\). On peut alors définir une fréquence, exprimée en Hertz (Hz), qui est l'inverse de la période : \[f=\frac{1}{T}\quad \textrm{et} \quad T=\frac{1}{f}\]

Le signal périodique le plus simple est la sinusoïde. C'est une fonction très utile, car il se trouve que tout signal périodique peut se décomposer mathématiquement en une somme de fonctions sinusoïdales. La sinusoïde simple correspond à ce que l'on appelle un son pur. Elle est donnée par son amplitude \(A\), sa fréquence \(f\), sa période \(T\) et son déphasage \(\varphi\) :

\[f(t)=A\sin(2\pi f \cdot t + \varphi) = A\sin(2\pi\cdot \frac{t}{T} +\varphi)\]

Figure 2 - Fonction sinusoïde avec une période \(T=3\), une amplitude \(A=2\) et aucun déphasage.Son expression vaut donc \(f(x)=2\sin(\frac{2}{3}\pi \,x)\)

Forme de signal électrique

Après la sinusoïde, les formes de signaux électriques périodiques couramment étudiés et réalisés expérimentalement sont le signal triangulaire et le signal carré. On en montre un exemple de chaque en figure 2 et 3. Les expressions de ces signaux sont plus compliquées à écrire que pour la sinusoïde. On peut néanmoins les définir assez simplement et donnant l'expression de la fonction sur une période seulement et en répétant le morceau de courbe périodiquement.

Pour le signal triangulaire suivant, la courbe est définie sur l'intervalle \([-2,2]\) par les deux morceaux de droites suivants :

\[ \left \{ \begin{align} f(x) &= x+1 \quad \textrm{si}\; -2<x<0 \\ &=1-x \quad \textrm{si} \quad \; 0<x<2 \end{align} \right. \]

On se contente ensuite de répéter la courbe de façon périodique ce qui donne :

Figure 3 - Allure d'un signal triangulaire. Ici la période vaut \(T=4\) et l'amplitude vaut \(A=1\).

Pour le signal carré, aussi appelé créneau, on peut le définir en prenant deux morceaux de droites horizontales :

\[ \left \{ \begin{align} f(x) &= \;\;\: 1 \quad \textrm{si}\quad\: 0<x<2 \\ &=-1 \quad \textrm{si} \quad \; 2<x<4 \end{align} \right. \]

Ce signal présente une discontinuité, ou saut, toutes les demi-périodes. En effet, la fonction passe directement de la valeur \(+1\) à la valeur \(-1\) et vice versa. Tu verras lorsque tu étudieras l'analyse spectrale d'un son que cela a pour conséquence que le signal carré a un spectre plus riche en harmoniques que les autres.

Le signal carré ne prend que deux valeurs différentes. On parle alors d'un signal logique. C'est un cas particulier de signal numérique. Cela nous amène à une distinction importante en ce qui concerne les signaux électriques. Il s'agit de la différence entre les signaux analogiques et numériques.

Signal électrique analogique et numérique

Les signaux électriques peuvent être classifiés en deux catégories principales : les signaux analogiques et les signaux numériques. La différence réside dans le fait que le signal analogique a des valeurs continues alors que le signal numérique a des valeurs discontinues. Prenons un exemple concret pour mieux comprendre.

Disons que l'on a un musicien qui joue de la guitare électrique et que sa guitare est branchée à un ampli. On peut aussi imaginer un chanteur avec un micro relié à un système son. Dans cette situation, par exemple, lors d'un concert ou d'une répétition, les musiciens amplifient leurs instruments et alors le signal électrique qui se propage dans les câbles est analogique. Les micros de la guitare électrique ou du chanteur captent un son et le transforment en un signal électrique continu, c'est-à-dire en un seul morceau.

Maintenant, disons que le groupe de musique souhaite enregistrer leur morceau afin de le réécouter et de le partager à d'autres personnes sur internet. Dans ce cas, le signal électrique contenant leur musique doit être stocké informatiquement. C'est-à-dire qu'il doit être converti en un objet numérique pouvant être interprété par un ordinateur. Étant donné que la mémoire d'un ordinateur fonctionne avec des quantités binaires, composées de 0 et de 1, le signal doit nécessairement être haché. On ne peut pas le conserver dans son intégralité, car on ne peut stocker qu'un nombre fini de données. On doit donc échantillonner le signal, en ne conservant qu'un certain nombre de valeurs, comme dans la figure 5 suivante.

Figure 5 - Échantillonnage d'un signal analogique (en bleu) pour obtenir un signal numérique (en rouge).

On voit bien que plus on prend une fréquence d'échantillonnage élevée, c'est-à-dire qu'on sauvegarde un plus grand nombre de valeurs, plus le signal numérique est fidèle au signal analogique d'origine. Certains formats de fichiers informatiques comme le MP3 pour la musique sont compressés et permettent de sauvegarder l'information en prenant moins de mémoire sur le disque dur. En revanche, la qualité sonore est moindre et avec un système son à haute fidélité, on pourra entendre la différence par rapport à format moins compressé tel que WAV.