Masse inertielle et gravitationnelle

Définition de la masse d'inertie

Sachant que l'inertie est la propriété qui fait que les objets résistent au mouvement, nous pouvons rassembler notre compréhension de l'inertie et des corps ayant une masse pour arriver à la définition suivante.

La définition de la masse d'inertie devrait te sembler familière - il s'agit simplement d'une application delapremière loi de Newton !

L'équation de la masse inertielle

L'équation de la masse inertielle concerne l'accélération d'un objet en mouvement et n'est donc qu'un réarrangement deladeuxième loi de Newton :

$m=\frac{F_{\mathrm{net}}}{a}$

Pour en revenir à notre exemple d'une tasse reposant sur une table, essaie de réfléchir aux forces en jeu et à leur rapport avec la masse d'inertie.

Une tasse reposant sur une surface plane résiste au mouvement jusqu'à ce qu'une force extérieure, telle que la poussée d'une main, provoque un changement de mouvement, Pixabay CC0 1.0.

Les forces qui agissent sur la tasse sont :

• La force gravitationnelle, le poids de la tasse, la tire vers le bas.

• La force normale, la force de contact entre la tasse et la table, est perpendiculaire à la surface delatable.

• La friction statique, la force qui résiste à un changement de mouvement entre les deux matériaux en contact, s'oppose à la direction du mouvement lorsque nous poussons.

Lorsque ces forces sont équilibrées, il ne peut y avoir de mouvement de la tasse. Tant que nous n'appliquons pas une force supérieure à la force de frottement, la tasse reste au repos. Maintenant, imagine que tu donnes à la tasse une légère poussée vers l'avant avec un doigt. Nousavonsajouté une force qui provoque une accélération vers l'avant - la tasse a maintenant un élan croissant, ce qui signifie que sa masse est en mouvement. La force nécessaire pour déplacer une petite tasse n'estpastrès importante ; la tasse a une petite masse d'inertie et ne résistepastrès bien à un changement de mouvement.

Qu'en est-il de la poussée d'un objet beaucoup plus grand, comme la table elle-même ou un canapé ? Tudevrasappliquer une force beaucoup plus grande que pour déplacer la tasse vers l'avant. Avec une masse inertielle plus importante, les objets plus gros comme les meubles résistent beaucoup plus à un changement de mouvement, et si tu pousses un meuble lourd sur un sol recouvert de moquette, tuverrasque la force de frottement rend le déplacement encore plus difficile !

Prenonsun exemple en utilisant l'équation de la masse d'inertie avec un objet en mouvement, compte tenu de la force nette et de l'accélération.

Trouver la masse inertielle n'estpascompliqué quandonconnaît déjàlapremière et la deuxième loi de Newton !

Qu'est-ce que la masse gravitationnelle ?

La force de gravité est la force qui provoque l'accélération de tous les objets sur Terre vers le bas à .$9.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Si nous mesurons la masse d'un objet en utilisant uniquement la gravité,nouscalculons la masse gravitationnelle.

La définition de la masse gravitationnelle peut sembler similaire à la mesure du poids, mais il ne s'agit pas de la même chose. La masse gravitationnelle est mesurée à l'aide d'une véritable balance, qui compare une masse connue à une masse que l'on veut mesurer. Les balances, comme le pèse-personne d'une salle de bain ou d'une clinique, mesurent ton poids dû à la gravité - en d'autres termes, la force descendante delamasse de ton corps provenant du champ gravitationnel de la Terre. Une balance est conçue pour mesurer la masse gravitationnelle elle-même, puisque la comparaison de deux masses n'estpasmodifiée par la force de gravité. Lorsque l'instrument est en équilibre, les masses des deux côtés sont équivalentes, quel que soit l'endroit où tu les mesures.

La masse gravitationnelle est mesurée à l'aide d'une balance, où une masse connue est placée d'un côté. Des masses plus petites ou inconnues sont ajoutées jusqu'à ce que la balance soit équilibrée, Pixabay CC0 1.0.

L'équation de la masse gravitationnelle

L'équation de la masse gravitationnelle est une fois de plus une application deladeuxième loi de Newton :

$m=\frac{F_g}{a_g}$

La différence ici est quenousutilisons l'accélération locale due à la gravité et la force gravitationnelle au lieu de la force nette. Les problèmes de physique où l'on résout la question de la masse gravitationnelle ressemblent à l'exemple que nous avons donné pour la masse inertielle. En fait, tu as probablement déjà résolu le problème de la masse gravitationnelle lorsqu'on t'a donné le poids d'un objet sur Terre pour commencer - tu ne t'en es peut-être pas rendu compte à ce moment-là !

La relation entre la masse gravitationnelle et la masse inertielle

Avons-nous déterminé une différence entre les mesures de la masse gravitationnelle et de la masse inertielle ? Nous avons appris que pour calculer la masse inertielle, il faut connaître la force nette, alors que pour la masse gravitationnelle, il suffit de connaître la force de gravitation. Ces calculsnesont pas tout à fait les mêmes, il devrait donc y avoir une différence entre la masse gravitationnelle et la masse inertielle, n'est-ce pas ? La réponse à cette question est que les masses inertielle et gravitationnelle sont équivalentes: expérimentalement, aucune différence n'a été constatée.

L'équivalence de la masse inertielle et de la masse gravitationnelle

L'équivalence de la masse inertielle et de la masse gravitationnelle signifie qu'il existe une relation fondamentale. Si la masse inertielle et la masse gravitationnelle d'un objet sont mesurées au repos, elles seront identiques. Si le même objet se déplace, même à des vitesses très élevées, les deux mesures seront toujours les mêmes. La masse d'un objet ne change pas lorsqu'il accélère, ou si le laboratoire dans lequel nous nous trouvons accélère !

Cette relation a constitué la basedu principe d'équivalence d'Einstein, un énoncé de l'équivalence des masses inertielles et gravitationnelles. Le principe d'équivalence est un concept clé qui a contribué à développer notre compréhension moderne de la gravité.