Force Centrifuge

Pourquoi s'agit-il d'une pseudo force ?

Mais alors, si nous sommes en mesure de voir les effets de ce phénomène tous les jours, pourquoi l'appelle-t-on une pseudo force ? Pour le comprendre, nous allons devoir introduire une autre force - mais celle-ci agit vers le centre du cercle et est réelle.

Tout objet physique qui a une masse et qui tourne autour d'un point aura besoin d'une force de traction vers le centre de la rotation. Sans cette force, l'objet se déplacera en ligne droite. Pour qu'un objet se déplace en cercle, il doit avoir une force. C'est ce qu'on appelle la force centripète. Une accélération dirigée vers l'intérieur nécessite l'application d'une poussée interne. Sans cette force interne, un objet continuerait à se déplacer sur une ligne droite parallèle à la circonférence du cercle.

Le mouvement circulaire serait impossible sans cette force intérieure ou centripète. La force centrifuge agit simplement en réaction à cette force centripète. C'est pourquoi la force centrifuge est définie comme une sensation qui projette les objets loin du centre de rotation. Ce phénomène peut également être attribué à l'inertie d' un objet. Dans un exemple précédent, nous avons parlé de la façon dont les passagers sont projetés dans la direction opposée lorsqu'un véhicule en mouvement prend un virage. Il s'agit essentiellement du corps du passager qui résiste à un changement dans la direction de son mouvement. Voyons cela d'un point de vue mathématique.

Équation de la force centrifuge

Comme la force centrifuge est une pseudo force ou sensation, nous devons d'abord dériver l'équation de la force centripète. Rappelle-toi que ces deux forces sont égales en magnitude mais opposées en direction.

Imagine une pierre attachée à une ficelle que l'on fait tourner à une vitesse uniforme. La longueur de la ficelle est égale à \(r\), ce qui en fait également le rayon de la trajectoire circulaire. Prends maintenant une photo de cette pierre que l'on fait tourner. Ce qui est intéressant à noter, c'est que l'ampleur de la vitesse tangentielle de la pierre sera constante en tout point de la trajectoire circulaire. Cependant, la direction de la vitesse tangentielle ne cessera de changer. Qu'est-ce que cette vitesse tangentielle ?

Le vecteur de vitesse tangentielle pointe vers la tangente de la trajectoire circulaire suivie par la pierre. Au fur et à mesure que la pierre tourne, ce vecteur vitesse tangentiel change constamment de direction.

Et qu'est-ce que cela signifie lorsque la vitesse continue de changer ? La pierre accélère ! Selon la première loi dumouvement de Newton, un objet continue à se déplacer en ligne droite à moins qu'une force extérieure n'agisse sur lui. Mais quelle est cette force qui fait que la pierre se déplace sur une trajectoire circulaire ? Tu te souviens peut-être que lorsque tu fais tourner la pierre, tu tires sur la ficelle, créant ainsi une tension qui produit une force de traction sur la pierre. C'est cette force qui est responsable de l'accélération de la pierre autour de la trajectoire circulaire. Cette force est connue sous le nom de force centripète.

L'ampleur d'une force centripète ou d'une force radiale est donnée par la deuxième loi du mouvement de Newton : $$overset\rightharpoonup{F_c}=m\overset\rightharpoonup{a_r},$$

où \(F_c\) est la force centripète, \(m\) est la masse de l'objet et \(a_r\) est l'accélération radiale.

Tout objet se déplaçant dans un cercle a une accélération radiale. Cette accélération radiale peut être représentée par : $$\overset\rightharpoonup{a_r}=\frac{V^2}r,$$

où \(a_r\) est l'accélération radiale, \(V\) est la vitesse tangentielle et \(r\) est le rayon de la trajectoire circulaire.

En combinant cela avec l'équation de la force centripète, on obtient : $$\overset\rightharpoonup{F_c}=\frac{mV^2}r$$.

La vitesse tangentielle peut également être représentée par :$$V=r\oméga$$.

$$\mathrm{Tangentielle}\;\mathrm{vitesse}\operatorname{= }\mathrm{angulaire}\\\rmathrm{vitesse}\times\mathrm{rayon}\rmathrm{de}\rmathrm{de}\rmathrm{circulaire}\rmathrm{chemin}$$$.

Cela donne une autre équation pour la force centripète comme suit : $$\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2$$.

Mais attends, ce n'est pas tout ! Selon la troisième loi du mouvement de Newton, toute action entraîne une réaction égale et opposée. Alors, qu'est-ce qui pourrait bien agir dans la direction opposée à la force centripète. Ce n'est rien d'autre que la force centrifuge. La force centrifuge est appelée pseudo force parce qu'elle n'existe que grâce à l'action de la force centripète. La force centrifuge aura une magnitude égale à celle de la force centripète dans la direction opposée, ce qui signifie que l'équation pour calculer la force centrifuge est aussi :

$$\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2$$.

où la masse est mesurée en \(\mathrm{kg}\), le rayon en \(\mathrm{m}\) et \(\omega\) en \(\text{radians}/\text{sec}\). Utilisons maintenant ces équations dans quelques exemples.

Exemples de force centrifuge

Nous allons ici parcourir un exemple dans lequel nous allons appliquer les principes de la force centrifuge.

Unités de force centrifuge relative et définition

Nous avons parlé de la façon dont la force centrifuge peut être utilisée pour créer une gravité artificielle. Nous pouvons également représenter la force centrifuge générée par un objet en rotation par rapport à la gravité que nous ressentons sur terre.

LaFCR est exprimée en unités de gravité, \(\mathrm{G}\). Cette unité est utilisée dans le processus de centrifugation au lieu d'utiliser simplement le nombre de tours par minute, car elle tient également compte de la distance par rapport au centre de rotation. Elle est donnée par l'équation suivante. $$\text{RCF}=11.18\times r\times\left(\frac{\text{RPM}}{1000}\right)$$ $$\text{Relative}\;\text{Centrifugal}\;\text{Force}=11.18\times\mathrm r\times\left(\frac{\text{Revolutions}\;\text{Per}\;\text{Minute}}{1000}\right)^2$$

Tu te demandes peut-être pourquoi la force est exprimée en unités de gravité, mais comme tu le sais, l'unité de gravité mesure en fait l'accélération. Lorsque la force centrifuge subie par un objet est égale à \(3;\mathrm g\), cela signifie que la force est équivalente à trois fois la force subie par un objet tombant librement à une vitesse de \(g\;=\;9,81;\mathrm{m/s^2}\).

Cela nous amène à la fin de cet article. Regardons ce que nous avons appris jusqu'à présent.