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Le premier principe de la thermodynamique est l'une des trois lois fondamentales de la thermodynamique. Il découle de la conservation de l'énergie, mais est reformulé pour être plus adapté aux systèmes thermodynamiques où les échanges d'énergie se font principalement sous forme de chaleur et de travail.Premier principe de la thermodynamique, cours : Celui-ci a été montré au 19ᵉ siècle par…
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Jetzt kostenlos anmeldenLe premier principe de la thermodynamique est l'une des trois lois fondamentales de la thermodynamique. Il découle de la conservation de l'énergie, mais est reformulé pour être plus adapté aux systèmes thermodynamiques où les échanges d'énergie se font principalement sous forme de chaleur et de travail.
Premier principe de la thermodynamique, cours : Celui-ci a été montré au 19ᵉ siècle par Rudolf Clausius et William Thomson. Voyons d'abord son énoncé, puis individuellement les différents termes qui le composent.
Pour tout système fermé, il existe une fonction d'état extensive appelée énergie interne notée \(U\) dont la variation est égale à la chaleur \(Q\) et au travail \(W\) reçus ou fournis par le système. \[ \fbox{ \( \Delta U = Q + W \) } \]
Une fonction d'état est une grandeur qui ne dépend que des variables d'états telles que la pression et la température.
Autrement dit, la valeur d'une fonction d'état ne dépend pas du chemin suivi pour arriver à l'état actuel du système. C'est comme en mécanique, lorsque toutes les forces sont conservatives, la variation de l'énergie cinétique ne dépend que de l'état initial et de l'état final, mais pas des états intermédiaires
Une grandeur extensive augmente proportionnellement au volume (c'est-à-dire à la taille) du système considéré. Elle est additive dans le sens où si l'on découpe un système en N parties, la grandeur est la somme des valeurs pour chaque partie (par exemple, le volume total est la somme des volumes élémentaires).
Par exemple, la quantité de matière est extensive, car si on prend une salle deux fois plus grande, il y a aura deux fois d'air à l'intérieur. À l'inverse, la température et la pression sont des grandeurs intensives car elles restent les mêmes si l'on considère une pièce deux fois plus grande.
L'énergie interne d'un système correspond, à l'échelle microscopique, à la somme des énergies cinétiques et potentielles des atomes et molécules du système. En revanche, il est plus commode pour étudier le comportement d'un système de relier l'énergie interne à des quantités macroscopiques telles que la pression, la température et le volume.
L'énergie interne peut augmenter lorsque de la chaleur ou un travail est apporté au système. La variation de l'énergie interne sera alors positive.
L'énergie interne peut diminuer lorsque de la chaleur ou un travail est apporté par le système à ce qui l'entoure. La variation de l'énergie interne sera alors négative.
La chaleur \( Q \) est mesurée en Joule et correspond à l'énergie échangée par une source chaude à une source froide. Attention cependant à ne pas confondre la chaleur et la température. La chaleur est un transfert d'énergie, c'est-à-dire qu'on peut en recevoir ou en donner. Mais ce n'est pas le cas de la température. Si on reçoit de la chaleur, en général ça fait augmenter la température, mais ça peut aussi faire changer d'état, par exemple, faire fondre un glaçon. Cependant, quoiqu'il arrive, on ne peut pas recevoir de la température.
Le travail \(W\), également mesuré en Joule, est une autre forme de transfert d'énergie. Souvent, il s'agit d'un travail mécanique. Par convention, \(W\) est compté positivement lorsqu'un travail est fourni au système. Par exemple, lorsque l'on compresse un gaz, on fournit un travail et \(W\) est positif. À l'inverse, si le système fournit du travail et cède ainsi de l'énergie à l'extérieur, \(W\) sera négatif.
\(\underline{W<0 :}\) Dans le cas d'une machine à vapeur, l'air riche en vapeur d'eau chaude pousse des pistons et fournit un travail à l'extérieur pour faire avancer le train.
\(\underline{W>0 :}\) Dans le cas d'un réfrigérateur, le système réfrigérant reçoit un travail en consommant de l'énergie électrique pour faire refroidir l'intérieur du réfrigérateur.
Le premier principe de la thermodynamique peut s'appliquer dans différentes situations. Voyons différents cas d'usage du premier principe de la thermodynamique.
Il est utile de savoir écrire le premier principe de la thermodynamique pour une transformation infinitésimale. L'énergie interne étant une fonction d'état, on note sa variation infinitésimale avec un « d droit ». On appelle cela une différentielle. C'est pour signifier le fait que la variation de l'énergie interne ne dépend que de l'état initial et de l'état final. Elle ne dépend pas de la transformation particulière qui a lieu entre les deux. Il peut s'agir d'un transfert de chaleur uniquement, d'un transfert de travail uniquement, ou d'une certaine combinaison des deux. Les transferts de chaleurs et de travail, quant à eux, sont notés avec des « deltas ». Ainsi, on écrit : \[ dU = \delta Q + \delta W \] Dans le cas de fluides où le travail provient uniquement des forces de pression, on peut montrer que : \[ \delta W = - p \,dV \] où \(p\) est la pression extérieure et \(dV\) est la variation infinitésimale du volume. Ainsi, on a : \[ dU = \delta Q - p dV \] Comme nous l'avons vu précédemment, si l'on compresse un fluide, il faut lui fournir un travail ( \(W>0\) ). Or, dans le cas d'une compression \(dV<0\) car le volume diminue, c'est pourquoi il y a un signe négatif dans la formule. Inversement, si un fluide se dilate (par exemple lorsque l'on vide une chambre à air d'un vélo), le fluide fournit un travail à l'extérieur (l'air fait notamment du bruit et disperse ainsi son énergie sous forme d'onde sonore).
L'exemple d'application le plus courant du premier principe de la thermodynamique est la machine à vapeur et, de façon similaire, les moteurs de voiture. D'autres applications sont les réacteurs d'avion, les réfrigérateurs et les pompes à chaleur.
Figure 1. Illustration du fonctionnement d'une machine à vapeur. La vapeur chaude est injectée pour pousser un piston et ainsi mettre en mouvement une roue.
Quelle quantité de travail est fournie à un gaz qui est comprimé de 35 L à 15 L sous une pression extérieure constante de 3 atm ?
Solution : \[ W = \int \delta W = \int -pdV= -p \int dV \] \[ W = -p (V_f-V_i) \] Étant donné que le gaz est comprimé, \(dV\) est négatif et le travail reçu est positif. Attention cependant à penser à convertir les grandeurs dans les unités du système international :
\[ 1L = 10^{-3}\; m^3 \quad \textrm{et} \quad 1 atm = 1{,}013 \cdot 10^5 Pa \]
Ainsi, on a : \[ W = - 3\times 1{,}013 \cdot 10^5 \times (15 \cdot 10^{-3} - 35 \cdot 10^{-3} ) \] ce qui nous donne :\[ W = 6{,}078 \cdot 10^3 J \]
Passons en revue les différents types de systèmes utilisés en thermodynamique :
Système ouvert : il s'agit d'un système qui est susceptible d'échanger à la fois de l'énergie et de la matière avec son environnement. Par exemple, lorsque l'on fait bouillir de l'eau dans une casserole, de l'énergie et de la matière est cédée à l'environnement sous forme de vapeur d'eau.
Système fermé : il s'agit d'un système qui peut seulement échanger de l'énergie avec l'extérieur. Par exemple, une cocotte minute bien fermée peut recevoir de l'énergie sous forme de chaleur de la cuisinière, et elle peut réchauffer l'air ambiant, mais elle n'échange pas de matière.
Système isolé : il s'agit d'un système qui n'échange ni de la matière ni de l'énergie avec l'extérieur. Il est difficile de le réaliser en pratique, mais nous pouvons imaginer, par exemple, un thermos d'excellente qualité qui conserve parfaitement la chaleur.
Il est possible de reformuler le premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert ou encore de l'exprimer en fonction d'une autre grandeur thermodynamique par exemple avec le premier principe de la thermodynamique enthalpique. On le démontre en se ramenant à un système fermé et en y appliquant le premier principe. Les quantités deviennent alors massique ou molaire et on l'indique en utilisant des lettres minuscules.
Le premier principe de la thermodynamique se vérifie en mesurant les variations d'énergie car il s'agit d'une reformulation de la conservation de l'énergie. On peut ainsi vérifier que l'énergie n'est ni créée ni détruite.
Le premier principe de la thermodynamique a été inventé au 19ᵉ siècle par Rudolf Clausius et William Thomson.
Le premier principe de la thermodynamique permet de comprendre de nombreux processus thermodynamique tels que ceux ayant lieu dans les moteurs, les réfrigérateurs et les pompes à chaleur.
Le premier principe de la thermodynamique affirme que pour tout système fermé, il existe une fonction d'état extensive appelée énergie interne notée U dont la variation est égale à la chaleur Q et au travail W reçus par le système.
On peut utiliser le premier principe de la thermodynamique lorsque l'on souhaite étudier une transformation ou une série de transformations thermodynamiques, et que l'on a besoin de relier différentes grandeurs.
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