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Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique est l'une des trois lois fondamentales de la thermodynamique. Il découle de la conservation de l'énergie, mais est reformulé pour être plus adapté aux systèmes thermodynamiques où les échanges d'énergie se font principalement sous forme de chaleur et de travail.

Résumé du premier principe de la thermodynamique

Premier principe de la thermodynamique, cours : Celui-ci a été montré au 19ᵉ siècle par Rudolf Clausius et William Thomson. Voyons d'abord son énoncé, puis individuellement les différents termes qui le composent.

Énoncé du premier principe

Pour tout système fermé, il existe une fonction d'état extensive appelée énergie interne notée \(U\) dont la variation est égale à la chaleur \(Q\) et au travail \(W\) reçus ou fournis par le système. \[ \fbox{ \( \Delta U = Q + W \) } \]

Une fonction d'état est une grandeur qui ne dépend que des variables d'états telles que la pression et la température.

Autrement dit, la valeur d'une fonction d'état ne dépend pas du chemin suivi pour arriver à l'état actuel du système. C'est comme en mécanique, lorsque toutes les forces sont conservatives, la variation de l'énergie cinétique ne dépend que de l'état initial et de l'état final, mais pas des états intermédiaires

Une grandeur extensive augmente proportionnellement au volume (c'est-à-dire à la taille) du système considéré. Elle est additive dans le sens où si l'on découpe un système en N parties, la grandeur est la somme des valeurs pour chaque partie (par exemple, le volume total est la somme des volumes élémentaires).

Par exemple, la quantité de matière est extensive, car si on prend une salle deux fois plus grande, il y a aura deux fois d'air à l'intérieur. À l'inverse, la température et la pression sont des grandeurs intensives car elles restent les mêmes si l'on considère une pièce deux fois plus grande.

Énergie interne \( U \)

L'énergie interne d'un système correspond, à l'échelle microscopique, à la somme des énergies cinétiques et potentielles des atomes et molécules du système. En revanche, il est plus commode pour étudier le comportement d'un système de relier l'énergie interne à des quantités macroscopiques telles que la pression, la température et le volume.

  • L'énergie interne peut augmenter lorsque de la chaleur ou un travail est apporté au système. La variation de l'énergie interne sera alors positive.

  • L'énergie interne peut diminuer lorsque de la chaleur ou un travail est apporté par le système à ce qui l'entoure. La variation de l'énergie interne sera alors négative.

Chaleur \( Q \)

La chaleur \( Q \) est mesurée en Joule et correspond à l'énergie échangée par une source chaude à une source froide. Attention cependant à ne pas confondre la chaleur et la température. La chaleur est un transfert d'énergie, c'est-à-dire qu'on peut en recevoir ou en donner. Mais ce n'est pas le cas de la température. Si on reçoit de la chaleur, en général ça fait augmenter la température, mais ça peut aussi faire changer d'état, par exemple, faire fondre un glaçon. Cependant, quoiqu'il arrive, on ne peut pas recevoir de la température.

Travail \(W\)

Le travail \(W\), également mesuré en Joule, est une autre forme de transfert d'énergie. Souvent, il s'agit d'un travail mécanique. Par convention, \(W\) est compté positivement lorsqu'un travail est fourni au système. Par exemple, lorsque l'on compresse un gaz, on fournit un travail et \(W\) est positif. À l'inverse, si le système fournit du travail et cède ainsi de l'énergie à l'extérieur, \(W\) sera négatif.

\(\underline{W<0 :}\) Dans le cas d'une machine à vapeur, l'air riche en vapeur d'eau chaude pousse des pistons et fournit un travail à l'extérieur pour faire avancer le train.

\(\underline{W>0 :}\) Dans le cas d'un réfrigérateur, le système réfrigérant reçoit un travail en consommant de l'énergie électrique pour faire refroidir l'intérieur du réfrigérateur.

Application du premier principe de la thermodynamique

Voyons différents cas d'usage du premier principe de la thermodynamique.

Premier principe de la thermodynamique sous forme différentielle

Il est utile de savoir écrire le premier principe de la thermodynamique pour une transformation infinitésimale. L'énergie interne étant une fonction d'état, on note sa variation infinitésimale avec un « d droit ». On appelle cela une différentielle. Les transferts de chaleurs et de travail, quant à eux, sont notés avec des « deltas ». C'est pour signifier le fait que la variation de l'énergie interne ne dépend que de l'état initial et de l'état final. Elle ne dépend pas de la transformation particulière qui a lieu entre les deux, et qui peut s'agir d'un transfert de chaleur uniquement, d'un transfert de travail uniquement, ou d'une certaine combinaison des deux. Ainsi, on écrit : \[ dU = \delta Q + \delta W \] Dans le cas de fluides où le travail provient uniquement des forces de pression, on peut montrer que : \[ \delta W = - p dV \] où \(p\) est la pression extérieure et \(dV\) est la variation infinitésimale du volume. Ainsi, on a : \[ dU = \delta Q - p dV \] Comme nous l'avons vu précédemment, si l'on compresse un fluide, il faut lui fournir un travail ( \(W>0\) ). Or, dans le cas d'une compression \(dV<0\) car le volume diminue, c'est pourquoi il y a un signe négatif dans la formule. Inversement, si un fluide se dilate (par exemple lorsque l'on vide une chambre à air d'un vélo), le fluide fournit un travail à l'extérieur (l'air fait notamment du bruit et disperse ainsi son énergie sous forme d'onde sonore).

Exemples d'application

L'exemple d'application le plus courant du premier principe de la thermodynamique est la machine à vapeur et, de façon similaire, les moteurs de voiture. D'autres applications sont les réacteurs d'avion, les réfrigérateurs et les pompes à chaleur.

Premier principe de la thermodynamique, machine à vapeur, StudySmarterFigure 1. Illustration du fonctionnement d'une machine à vapeur. La vapeur chaude est injectée pour pousser un piston et ainsi mettre en mouvement une roue.

Quelle quantité de travail est fournie à un gaz qui est comprimé de 35 L à 15 L sous une pression extérieure constante de 3 atm ?

Solution : \[ W = \int \delta W = \int -pdV= -p \int dV \] \[ W = -p (V_f-V_i) \] Étant donné que le gaz est comprimé, \(dV\) est négatif et le travail reçu est positif. Attention cependant à penser à convertir les grandeurs dans les unités du système international :

\[ 1L = 10^{-3}\; m^3 \quad \textrm{et} \quad 1 atm = 1{,}013 \cdot 10^5 Pa \]

Ainsi, on a : \[ W = - 3\times 1{,}013 \cdot 10^5 \times (15 \cdot 10^{-3} - 35 \cdot 10^{-3} ) \] ce qui nous donne :\[ W = 6{,}078 \cdot 10^3 J \]

Systèmes thermodynamiques

Passons en revue les différents types de systèmes utilisés en thermodynamique :

  • Système ouvert : il s'agit d'un système qui est susceptible d'échanger à la fois de l'énergie et de la matière avec son environnement. Par exemple, lorsque l'on fait bouillir de l'eau dans une casserole, de l'énergie et de la matière est cédée à l'environnement sous forme de vapeur d'eau.

  • Système fermé : il s'agit d'un système qui peut seulement échanger de l'énergie avec l'extérieur. Par exemple, une cocotte minute bien fermée peut recevoir de l'énergie sous forme de chaleur de la cuisinière, et elle peut réchauffer l'air ambiant, mais elle n'échange pas de matière.

  • Système isolé : il s'agit d'un système qui n'échange ni de la matière ni de l'énergie avec l'extérieur. Il est difficile de le réaliser en pratique, mais nous pouvons imaginer, par exemple, un thermos d'excellente qualité qui conserve parfaitement la chaleur.

Il est possible de reformuler le premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert ou encore de l'exprimer en fonction d'une autre grandeur thermodynamique c'est-à-dire, le premier principe de la thermodynamique enthalpie.

Premier Principe de la Thermodynamique - Points clés

  • La thermodynamique est l'étude de l'énergie et de ses échanges sous forme de chaleur et de travail.
  • Le premier principe de la thermodynamique provient du principe de conservation de l'énergie.
  • D'après le premier principe, la variation de l'énergie interne est égale à la chaleur et au travail reçus par le système.
  • L'exemple d'application historique du premier principe est celui de la machine à vapeur.

References

  1. Fig. 1 - Steam engine in action (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Steam_engine_in_action.gif). Auteur : Panther (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Panther). Licence : CC-BY-SA-3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)

Questions fréquemment posées en Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique est une reformulation de la conservation de l'énergie. En mesurant les variations d'énergie lors d'une transformation, on peut ainsi vérifier que l'énergie n'est ni créée ni détruite.


Le premier principe de la thermodynamique a été montré au 19ᵉ siècle par Rudolf Clausius et William Thomson.

Le premier principe de la thermodynamique permet de comprendre de nombreux processus thermodynamique tels que ceux ayant lieu dans les moteurs, les réfrigérateurs et les pompes à chaleur.

Pour tout système fermé, il existe une fonction d'état extensive appelée énergie interne notée U dont la variation est égale à la chaleur Q et au travail W reçus par le système.

On peut utiliser le premier principe de la thermodynamique lorsque l'on souhaite étudier une transformation ou une série de transformations thermodynamiques, et que l'on a besoin de relier différentes grandeurs.

Questionnaire final de Premier principe de la thermodynamique

Question

De l'énergie est fourni à un gaz, pour le comprimer sous une pression de \(30 000Pa\) d'un volume de \(0{,}6m^3\) à un volume de \(0{,}3m^3\). Quel travail a été fourni au gaz ? 

Montrer la réponse

Réponse

\(W=-p\Delta V = -30000(0{,}3-0{,}6)=9000J\)

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que la thermodynamique ?

Montrer la réponse

Réponse

La thermodynamique est l'étude de l'énergie et de ses échanges sous forme de chaleur et de travail.

Montrer la question

Question

Quelle est l'équation du premier principe de la thermodynamique ?

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Réponse

\(\Delta U = W + Q\)

Montrer la question

Question

Combien de lois fondamentales de la thermodynamique existe-t-il ?

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Réponse

3

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Question

De quel principe fondamental est-ce que le premier principe de la thermodynamique découle-t-il ?

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Réponse

La conservation de l'énergie.

Montrer la question

Question

Qui a découvert le premier principe de la thermodynamique ?

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Réponse

William Thomson et Rudolf Clausius.

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Question

Qu'est-ce que l'énergie interne d'un système ?

Montrer la réponse

Réponse

C'est la somme de l'énergie cinétique et potentielle stockée dans un système.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que la chaleur \( Q \) ?

Montrer la réponse

Réponse

C'est l'énergie transférée par le mouvement et les collisions des molécules notamment lorsqu'il y a une différence de température.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que le travail \(W\) ?

Montrer la réponse

Réponse

C'est le transfert d'énergie d'un système à un autre dû à l'action de forces  telles que les forces de pression ou la force électrique. 

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un système fermé ?

Montrer la réponse

Réponse

Un système qui échange de l'énergie mais pas de la matière avec l'extérieur.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un système ouvert ?

Montrer la réponse

Réponse

Un système qui reçoit seulement de l'énergie de l'extérieur.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un système isolé ?

Montrer la réponse

Réponse

Un système qui n'a pas d'interaction avec l'extérieur.

Montrer la question

Question

Dire de quel type de système est l'exemple suivant : une casserole qui chauffe sur une plaque avec un couvercle.

Montrer la réponse

Réponse

Un système fermé qui échange de l'énergie mais dont la quantité de matière reste constante.

Montrer la question

Question

Dire de quel type de système est l'exemple suivant : une casserole qui chauffe sur une plaque sans couvercle.

Montrer la réponse

Réponse

Un système ouvert car il échange à la fois de l'énergie et de la matière avec l'extérieur.

Montrer la question

Question

Dire de quel type de système est l'exemple suivant : un thermos idéal contenant un liquide chaud.

Montrer la réponse

Réponse

Un système isolé car on peut supposer que son énergie et sa masse sont constants, et qu'il n'y a pas d'interaction avec l'extérieur.

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