Dissipation d'énergie

Conservation de l'énergie

Pour comprendre la dissipation de l'énergie, nous devrons d'abord comprendre la loi de la conservation de l'énergie.

Si l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, comment peut-elle se dissiper ? Nous répondrons à cette question plus en détail un peu plus loin, mais pour l'instant, rappelle-toi que si l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, elle peut être convertie en diverses formes. C'est lors de la conversion de l'énergie d'une forme à une autre que l'énergie peut se dissiper.

Interactions physiques

La dissipation d'énergie nous aide à mieux comprendre les interactions physiques. En appliquant le concept de la dissipation d'énergie, nous pouvons mieux prédire comment les systèmes se déplacent et agissent. Mais pour bien comprendre cela, nous devons d'abord nous familiariser avec l'énergie et le travail.

Un système composé d'un seul objet ne peut avoir que de l'énergie cinétique, ce qui est parfaitement logique car l'énergie est généralement le résultat d'interactions entre les objets. Par exemple, l'énergie potentielle peut résulter de l'interaction entre un objet et la force gravitationnelle de la terre. En outre, le travail effectué sur un système est souvent le résultat de l'interaction entre le système et une force extérieure. L'énergie cinétique, en revanche, ne dépend que de la masse et de la vitesse d'un objet ou d'un système ; elle ne nécessite pas d'interaction entre deux ou plusieurs objets. Par conséquent, un système composé d'un seul objet n'aura toujours que de l'énergie cinétique.

Un système impliquant l'interaction entre des forces conservatrices peut avoir à la fois de l'énergie cinétique et de l' énergie potentielle. Comme indiqué dans l'exemple ci-dessus, l'énergie potentielle peut résulter de l'interaction entre un objet et la force gravitationnelle de la terre. La force de gravité est conservatrice ; elle peut donc être le catalyseur qui permet à l'énergie potentielle d'entrer dans un système.

L'énergie mécanique

L'énergie mécanique est l'énergie cinétique plus l'énergie potentielle, ce qui nous amène à sa définition.

Comme l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un objet, sa formule ressemblerait à ceci :

$$E_\text{mec} = KE + U\mathrm{.}$$$.

Travail

Letravail est l'énergie transférée à l'intérieur ou à l'extérieur d'un système sous l'effet d'une force extérieure. La conservation de l'énergie exige que toute modification d'un type d'énergie dans un système soit équilibrée par une modification équivalente d'autres types d'énergie dans le système ou par un transfert d'énergie entre le système et son environnement.

Fig. 2 - Lorsque l'athlète saisit et balance le marteau, un travail est effectué sur le système marteau-terre. Une fois que le marteau est relâché, tout ce travail a disparu. L'énergie cinétique doit équilibrer l'énergie potentielle jusqu'à ce que le marteau touche le sol.

Prenons par exemple le lancer du marteau. Pour l'instant, nous nous concentrerons uniquement sur le mouvement du marteau dans la direction verticale et nous ne tiendrons pas compte de la résistance de l'air. Tant que le marteau repose sur le sol, il n'a pas d'énergie. Cependant, si j'effectue un travail sur le système marteau-terre et que je le ramasse, je lui donne une énergie potentielle qu'il n'avait pas auparavant. Cette modification de l'énergie du système doit être équilibrée. En le tenant, l'énergie potentielle équilibre le travail que j'ai effectué sur lui lorsque je l'ai ramassé. Cependant, une fois que j'ai balancé puis lancé le marteau, tout le travail que je faisais disparaît.

C'est un problème. Le travail que je faisais sur le marteau n'équilibre plus l'énergie potentielle du marteau. À mesure qu'il tombe, la composante verticale de la vitesse du marteau augmente ; cela lui donne de l'énergie cinétique, avec une diminution correspondante de l'énergie potentielle à mesure qu'il s'approche de zéro. Maintenant, tout va bien parce que l'énergie cinétique a provoqué un changement équivalent de l'énergie potentielle. Ensuite, une fois que le marteau a touché le sol, tout revient à la situation initiale, car il n'y a plus de changement d'énergie dans le système marteau-terre.

Si nous avions inclus le mouvement du marteau dans la direction horizontale, ainsi que la résistance de l'air, nous devrions faire la distinction entre la composante horizontale de la vitesse du marteau et le fait que le marteau vole parce que la force de friction de la résistance de l'air ralentit le marteau. La résistance de l'air agit comme une force extérieure nette sur le système, l'énergie mécanique n'est donc pas conservée et une certaine énergie est dissipée. Cette dissipation d'énergie est directement due à la diminution de la composante horizontale de la vitesse du marteau, qui entraîne un changement de l'énergie cinétique du marteau. Ce changement d'énergie cinétique résulte directement de la résistance de l'air qui agit sur le système et lui dissipe de l'énergie.

Définition de l'énergie dissipée

Cela fait maintenant longtemps que nous parlons de la conservation de l'énergie. D'accord, j'admets qu'il y a eu beaucoup de mise en place, mais il est maintenant temps d'aborder ce qui fait l'objet de cet article : la dissipation d'énergie.

Un exemple typique de dissipation d'énergie est l'énergie perdue à cause des forces de frottement.

Par exemple, disons que Sally s'apprête à descendre un toboggan. Au début, toute son énergie est potentielle. Puis, au fur et à mesure qu'elle descend le toboggan, son énergie est transférée de l'énergie potentielle à l'énergie cinétique. Cependant, le toboggan n'est pas sans frottement, ce qui signifie qu'une partie de son énergie potentielle se transforme en énergie thermique en raison du frottement. Sally ne récupérera jamais cette énergie thermique. Par conséquent, nous appelons cette énergie dissipée.

Nous pouvons calculer cette énergie "perdue" en soustrayant l'énergie cinétique finale de Sally de son énergie potentielle initiale :

$$\text{Energie dissipée}=PE-KE.$$

Le résultat de cette différence nous donnera la quantité d'énergie qui a été convertie en chaleur en raison de la force de frottement non conservatrice agissant sur Sally.

Types de dissipateurs d'énergie

Comme nous l'avons vu ci-dessus, l'énergie dissipée résultante était directement due à une force non conservatrice agissant sur Sally.

Tous les dissipateurs d'énergie fonctionnent en utilisant des forces non conservatrices pour agir sur le système. Le frottement est un exemple parfait de force non conservatrice et de dissipateur d'énergie. Le frottement du toboggan a fait travailler Sally, ce qui a entraîné le transfert d'une partie de son énergie mécanique (l'énergie potentielle et cinétique de Sally) en énergie thermique, ce qui signifie que l'énergie mécanique n'était pas parfaitement conservée. Par conséquent, pour augmenter l'énergie dissipée d'un système, nous pouvons augmenter le travail effectué par une force non conservatrice sur ce système.

D'autres exemples typiques de dissipateurs d'énergie comprennent :

• Les frottements des fluides tels que la résistance de l'air et la résistance de l'eau.
• Les forces d'amortissement dans les oscillateurs harmoniques simples.
• Les éléments de circuit (nous parlerons plus en détail des forces d'amortissement et des éléments de circuit plus tard) tels que les fils, les conducteurs, les condensateurs et les résistances.

Énergie dissipée par la force d'amortissement

Nous allons maintenant parler d'un autre type de dissipateur d'énergie : l'amortissement.

Tout comme l'effet de la friction sur un système, une force d'amortissement appliquée à un objet oscillant peut entraîner la dissipation de l'énergie. Par exemple, les ressorts amortis dans la suspension d'une voiture lui permettent d'absorber le choc des rebonds de la voiture lorsqu'elle roule. Normalement, l'énergie due à de simples oscillateurs harmoniques ressemble à la figure 4 ci-dessous, et en l'absence d'une force extérieure telle que le frottement, ce schéma se poursuivrait indéfiniment.

Fig. 3 - L'énergie totale d'un ressort oscille entre le stockage de la totalité de l'énergie cinétique et celui de la totalité de l'énergie potentielle.

Cependant, lorsque le ressort est amorti, le schéma ci-dessus ne se reproduira pas indéfiniment car à chaque nouvelle montée et descente, une partie de l'énergie du ressort sera dissipée en raison de la force d'amortissement. Au fil du temps, l'énergie totale du système diminuera et, finalement, toute l'énergie sera dissipée du système. Le mouvement d'un ressort affecté par l'amortissement ressemblerait donc à ceci.

Voici quelques exemples d'amortissement :

• Traînée visqueuse, comme la traînée de l'air sur un ressort ou la traînée due à un liquide dans lequel on place le ressort.
• Résistance dans les oscillateurs électroniques.
• La suspension, comme celle d'un vélo ou d'une voiture.

L'amortissement ne doit pas être confondu avec le frottement. Alors que le frottement peut être une cause d'amortissement, l'amortissement s'applique uniquement à l'effet d'une influence pour ralentir ou empêcher les oscillations d'un simple oscillateur harmonique. Par exemple, un ressort dont le côté latéral est en contact avec le sol subit une force de frottement lorsqu'il oscille d'avant en arrière. La figure 5 montre un ressort qui se déplace vers la gauche. Lorsque le ressort glisse sur le sol, il ressent la force de frottement qui s'oppose à son mouvement, dirigée vers la droite. Dans ce cas, la force \(F_\text{f}\) est à la fois une force de frottement et d'amortissement.

Fig. 4 - Dans certains cas, le frottement peut agir comme une force d'amortissement sur un ressort.

Il est donc possible d'avoir simultanément des forces de frottement et d'amortissement, mais cela n'implique pas toujours leur équivalence. La force d'amortissement ne s'applique que lorsqu'une force s'exerce pour s'opposer au mouvement oscillatoire d'un oscillateur harmonique simple. Si le ressort lui-même était vieux et ses composants durcis, cela entraînerait la réduction de son mouvement oscillatoire et ces vieux composants pourraient être considérés comme des causes d'amortissement, mais pas de frottement.

Énergie dissipée dans un condensateur

Il n'y a pas une seule formule générale pour la dissipation d'énergie parce que l'énergie peut être dissipée différemment selon la situation du système.

Dans le domaine de l'électricité, du magnétisme et des circuits, l'énergie est stockée et dissipée dans des condensateurs. Les condensateurs agissent comme des réserves d'énergie dans un circuit. Une fois qu'ils sont complètement chargés, ils agissent comme des résistances parce qu'ils ne veulent plus accepter de charges. La formule de dissipation de l'énergie dans un condensateur est la suivante :

$$Q=I^2X_\text{c} = \frac{V^2}{X_\text{c}}, \$$

où \(Q\) est la charge, \(I\) est le courant, \(X_\text{c}\) est la réactance, et \(V\) est la tension.

Nous pouvons comprendre comment l'énergie se dissipe à l'intérieur d'un condensateur en analysant attentivement l'équation ci-dessus. Les condensateurs ne sont pas censés dissiper l'énergie ; leur but est de la stocker. Cependant, les condensateurs et les autres composants d'un circuit dans notre univers non idéal ne sont pas parfaits. Par exemple, l'équation ci-dessus montre que la charge perdue (Q) est égale à la tension du condensateur au carré (V^2) divisée par la réactance (X_text{c}). Ainsi, la réactance, ou la tendance d'un circuit à s'opposer à une variation du courant, entraîne l'évacuation d'une partie de la tension du circuit, ce qui se traduit par une dissipation d'énergie, généralement sous forme de chaleur.

Tu peux considérer la réactance comme la résistance d'un circuit. Note qu'en remplaçant le terme de réactance par celui de résistance, on obtient l'équation suivante

$$\text{Énergie dissipée} = \frac{V^2}{R}.$$

Cela équivaut à la formule de la puissance

$$P=\frac{V^2}{R}.$$

Le lien ci-dessus est éclairant car la puissance est égale à la vitesse à laquelle l'énergie change par rapport au temps. Ainsi, l'énergie dissipée dans un condensateur est due au changement d'énergie dans le condensateur sur un certain intervalle de temps.

Exemple de dissipation d'énergie

Faisons un calcul sur la dissipation d'énergie avec Sally sur la diapositive comme exemple.