Pression Absolue et Pression de Jauge

Définition de la pression manométrique et de la pression absolue

L'atmosphère terrestre est remplie d'air qui exerce constamment une pression sur tous les objets et toutes les surfaces, car il subit l'attraction gravitationnelle vers la surface de la planète. Cette pression est connue sous le nom de pression atmosphérique.

On l'appelle aussi parfois pression barométrique ou pression atmosphérique et on lui a attribué une unité spéciale de l'atmosphère standard (\(\mathrm{atm}\)), où \(1 \, \mathrm{atm}\) décrit la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer à \(15\,^\circ \mathrm{C}\).

Bien que nous ayons tendance à supposer que la pression atmosphérique est une valeur constante, elle diffère à la surface de la planète en fonction de l'altitude et de la température. Ces fluctuations sont très mineures près de la surface de la Terre, où se produisent la plupart des mesures dont nous nous occupons, d'où l'hypothèse valable d'une valeur constante de la pression atmosphérique . Toutefois, si les calculs portent sur des phénomènes météorologiques sensibles ou sur la pression mesurée au sommet d'une montagne ou dans les profondeurs de l'océan, la valeur de la pression atmosphérique doit être ajustée en conséquence.

Nous pouvons donc utiliser le fait que la pression atmosphérique est une valeur constante au niveau de la mer pour définir deux types de pression : une qui tient compte de cette pression atmosphérique supplémentaire (pression absolue), et une qui l'ignore (pression manométrique).

En d'autres termes, la pression atmosphérique est fixée comme point de référence pour la pression manométrique. Si la pression absolue est supérieure à la pression atmosphérique, la pression manométrique aura une valeur positive. En revanche, si la pression absolue est inférieure à la pression atmosphérique, la pression manométrique sera négative.

La pression absolue est la pression totale exercée par un fluide et inclut la pression atmosphérique dans ses mesures.

Maintenant que nous avons établi les définitions de base des différents types de mesures de pression, identifions les principales différences entre la pression manométrique et la pression absolue.

Différence entre la pression manométrique et la pression absolue

Pour revenir à l'exemple de la tension artérielle de tout à l'heure, le sphygmomanomètre utilisé par le médecin aura une échelle allant de \(0 \N, \Nmathrm{mmHg}\N) à environ \N(300 \N, \Nmathrm{mmHg}\N). Étant donné que les êtres humains sont soumis à la pression atmosphérique, l'échelle ne devrait-elle pas aller jusqu'à un minimum de (1060 \Nmathrm{mmHg}\N), car avant de prendre des mesures sur un patient, lesphygmomanomètre affichera déjà une valeur d'environ \N(760 \Nmathrm{mmHg}\N) ?

La pression atmosphérique est toujours présente sur Terre et est ressentie par lesphygmomanomètre et le sang qui circule dans le patient, c'est pourquoi il n'est pas logique de garder une trace de cette mesure constante. La valeur intéressante est la pression du sang par rapport à son environnement car cette valeur est ce que les artères ressentiront comme une force nette par unité de surface de l'artère. C'est donc la pression du sang qui nous intéresse.Parconséquent, pour desraisons pratiques, il est courant d'adapter ce type d'instruments pour lire zéro à la pression atmosphérique, ce qui signifie que l'on utilise lapression manométrique .

D'autre part, si nous avons un système complètement scellé où la pression atmosphérique a un effet sur les événements qui se produisent, nous utilisons la pression absolue. Elle est couramment utilisée en laboratoire et dans la fabrication, où la moindre fluctuation dans la configuration peut modifier les résultats. Un bon exemple est celui des aliments emballés sous vide, dont la longévité dépend de la qualité du scellage sous vide ou de l'absence de toute pression, y compris la pression atmosphérique.

Fig. 2 - Lorsque les aliments sont placés dans une chambre de mise sous vide, un manomètre de pression absolue est utilisé pour mesurer la chute de pression bien en dessous de la pression atmosphérique.

Relation entre la pression absolue et la pression manométrique

En se basant sur les définitions des deux valeurs, il est clair que la pression absolue et la pression manométrique sont étroitement liées. Une référence visuelle pour relier les deux pressions est visible sur la figure 3.

Fig. 3 - La mesure finale de la pression dans un système peut être effectuée par rapport à zéro (pression absolue) ou par rapport à la pression atmosphérique (pression manométrique).

Nous pouvons ensuite utiliser ce diagramme pour trouver une expression mathématique reliant les deux types de pression.

Formule décrivant la pression absolue et la pression manométrique

D'après l'explication fournie ci-dessus, la version simple de la relation entre la pression absolue et la pression manométrique est la suivante

$$P=P_0+P_\mathrm{G}, $$$

où \ (P\) est la pression absolue, \(P_0\) est la pression atmosphérique, et \ (P_\mathrm{G}\) est la pression manométrique. Étant donné que \ (P_0\) est une valeur constante, nous n'avons besoin d'élaborer que sur la pression manométrique, alors expliquons-la plus en détail.

Pression manométrique

La pression dans un fluide se produit lorsque les couches supérieures appuient leur poids sur les couches inférieures. Imaginons donc un récipient fermé rempli d'un liquide, ce qui signifie que nous pouvons ignorer la pression atmosphérique. La pression \(P\) exercée sur le fond de ce récipient par une colonne verticale et rectangulaire de liquide peut être exprimée mathématiquement comme suit

$$ P=\frac{F}{A}, $$

où \(F\) est la force exercée par le liquide et \(A\) est la surface sur laquelle le liquide exerce cette force. Dans ce cas, la force est simplement la force de gravité qui agit sur le liquide de masse \(m\) avec l'accélération gravitationnelle \(g\). La masse peut être ré-exprimée en termes de densité du liquide \(\rho\) et de volume \(V\) comme suit

$$ m=\rho V,$$

où le volume est celui de la colonne rectangulaire, ce qui signifie qu'il est égal à la surface \(A\) multipliée par la hauteur de la colonne \(h\). Il suffit maintenant d'insérer toutes ces valeurs dans l'équation de la pression,

$$ P=\frac{mg}{A}=\frac{\rho gV}{A}= \frac{\rho g \bcancel{A}h}{\bcancel{A}}, $$

pour obtenir l'expression de lapression hydrostatique :

$$ P_\text{fluide}=\rho h g. $$

Cela signifie qu'un fluide qui ne bouge pas exercera une pression qui ne dépend que de la densité du fluide et de sa profondeur.

Pression absolue

Nous pouvons utiliser l'équation de la pression hydrostatique pour compléter la formule de la pression absolue mentionnée plus haut et obtenir

$$P=P_0+\rho gh. $$$

Cette équation nous dit simplement que la pression totale exercée sur le fond d'une colonne de fluide qui se trouve au niveau de la mer est la pression hydrostatique (qui est la pression manométrique) plus la pression atmosphérique. C'est logique car le fluide (pression hydrostatique) et l'air (pression atmosphérique) exercent tous deux une force sur le bas de la colonne de fluide.

Exemple de pression absolue et de pression manométrique

Examinons un exemple de problème en appliquant la formule de la pression absolue et de la pression manométrique !