Machines thermiques inversées

Applications des moteurs thermiques inversés

Il existe deux applications principales des moteurs thermiques inversés : les pompes à chaleur et les réfrigérateurs, qui sont conçus pour retirer la chaleur d'une région froide et la transférer à une région plus chaude.

Réfrigérateurs

Les réfrigérateurs et les climatiseurs sont utilisés pour refroidir un espace en éliminant la chaleur. Le système fonctionne à l'aide d'un moteur qui pompe l'air chaud à l'intérieur du réfrigérateur vers l'environnement, qui est une région à température plus élevée. Le processus implique un fluide qui circule dans un système fermé :

1. Le fluide passe par une buse et se dilate, ce qui le transforme en un gaz qui se refroidit. C'est ce qu'on appelle une expansion adiabatique, où l'énergie ou la masse n'est pas transférée à l'environnement.
2. Le gaz plus froid est transféré dans l'espace intérieur du réfrigérateur, dont la température est plus élevée. La chaleur est transférée du réfrigérateur au gaz, ce qui augmente sa température. C'est ce qu'on appelle une expansion isobare, ce qui signifie que la pression est constante.
3. Le gaz est ensuite transféré à un compresseur, qui ajoute du travail au système. Le gaz comprimé est chauffé et redevient liquide.
4. Le liquide chaud passe par des serpentins situés à l'extérieur du réfrigérateur, et la chaleur est transférée à la pièce. C'est ce qu'on appelle la compression isobare.

Ces étapes peuvent être utilisées pour construire un diagramme p-v, comme le montre la figure 2 ci-dessous. La quantité de chaleur retirée du réfrigérateur par travail est donnée par le coefficient de performance (_COPref). Il s'agit d'une mesure de la quantité de transfert de chaleur de la région froide par rapport au travail fourni au système.

En utilisant la relation entre le travail et le transfert de chaleur dans un moteur thermique inversé, nous obtenons l'équation suivante pour le coefficient de performance :

\[COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} = \frac{Q_C}{Q_H-Q_C}\]

Pour un réfrigérateur idéal, nous supposons que la quantité de transfert de chaleur dans chaque région est égale à la température de la région, ce qui nous donne l'expression suivante pour le COP :

\[COP_{idéal} = \frac{T_C}{T_H-T_C}\]

Pompes à chaleur

Les pompes à chaleur sont utilisées pour réchauffer une pièce. Le système est généralement composé de gaz comprimé, et le processus de fonctionnement séquentiel d'une pompe à chaleur est le suivant :

1. Le compresseur électrique fournit un travail mécanique au système. Cela augmente la température et la pression du gaz, qui est ainsi forcé d'entrer dans certains serpentins du condenseur situés dans la zone de température plus élevée.
2. Comme la température du gaz est plus élevée que celle de l'environnement, l'énergie thermique est transférée à la pièce et le gaz se condense en liquide.
3. Le liquide passe par un détendeur qui réduit sa température avant de retourner dans les serpentins de l'évaporateur pour continuer le cycle.
4. Les deux dernières étapes sont généralement effectuées dans l'ordre inverse pour faire fonctionner un cycle de refroidissement, et le fluide frigorigène passe par le détendeur qui réduit sa température vers l'évaporateur en transférant la chaleur de l'intérieur vers l'extérieur, ce qui refroidit le fluide frigorigène.

La quantité de chaleur transférée (_QH) dans un espace par unité de travail (W) est le coefficient de performance d'une pompe à chaleur _COPhp.

\[COP_{hp} = \frac{Q_H}{W} = \frac{Q_H}{Q_H-Q_C}\]

\[COP_{idéal} = \frac{T_H}{T_H-T_C}\]

Comme le montre l'équation ci-dessus, les pompes à chaleur semblent plus performantes lorsque la différence de température est faible. Le coefficient de performance est le rapport entre le chauffage et le travail requis. Par conséquent, un COP plus élevé signifie que la pompe à chaleur fournit le même travail avec moins d'énergie. Par conséquent, plus le COP est élevé, plus l'efficacité est grande.

Rendement

Le rendement d'un moteur thermique inversé est la quantité de transfert de chaleur qui est effectivement convertie en travail. On le détermine en divisant le travail par le transfert de chaleur _QH. On peut alors écrire une relation pour le _COPhp et déterminer l'efficacité, comme indiqué ci-dessous.

\[\eta = \frac{W}{Q_H} \text{ or } \eta_{\%} = \frac{W}{Q_H} \cdot 100 \qquad COP_{hp} = \frac{1}{\eta}\]

Comme le rendement d'un moteur thermique est toujours inférieur à 1 (il y aura toujours une perte de chaleur), le _COPhp est toujours supérieur à 1 (voir les équations ci-dessous). Par conséquent, une pompe à chaleur a plus de transfert de chaleur _Qh que de travail fourni.

Il existe également une relation entre le coefficient de performance du réfrigérateur et le coefficient de performance de la pompe à chaleur. On peut le déduire en utilisant l'équation du travail et la formule du coefficient de la pompe à chaleur, comme on le voit ci-dessous.

Nous commençons par utiliser l'équation qui décrit le transfert de chaleur dans une pompe à chaleur :

\[Q_H = Q_C + W\]

Ensuite, nous utilisons les équations du coefficient de performance de la pompe à chaleur et du coefficient de performance du réfrigérateur et nous les réarrangeons en termes de _QH et_QC, respectivement :

\[COP_{hp} = \frac{Q_H}{W} \Rightarrow Q_H = COP_{hp} \cdot W\]

\[COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} \Rightarrow Q_C = COP_{ref} \cdot W\]

Nous les remplaçons maintenant dans l'équation de transfert de chaleur mentionnée plus haut et nous les divisons par le travail des deux côtés de l'équation, ce qui nous donne :

\[COP_{hp} \cdot W = COP_{ref} \cdot W +W \qquad \frac{COP_{hp} \cdot W}{W} = \frac{COP_{ref} \cdot W}{W} + \frac{W}{W}COP_{hp} = COP_{ref} + 1 \text { or } COP_{ref} = COP_{hp}-1 \]