Désintégration radioactive

Quels sont les types de désintégration radioactive ?

Il existe plusieurs types de désintégration en fonction des particules émises. Nous en décrivons deux ci-dessous : la désintégration alpha et la désintégration bêta.

La désintégration alpha

Voici la forme générale d'une équation de désintégration alpha:

\[^A_Z X \rightarrow ^{A - 4}_{Z - 2} Y + ^4_2 \alpha\]

Décroissance bêta

Décroissance bêta moins

Si la particule émise est un électron, le nombre de protons augmente d'un, et le processus de désintégration est appelé désintégration bêta moins (β-). L'équation simplifiée est la suivante :

\[^A_Z X \rightarrow ^{\space \space\space A}_{Z+1}Y + e^-\].

Décroissance bêta plus

Si la particule émise est un positron, le nombre de protons diminue d'une unité et le processus de désintégration est appelé désintégration bêta plus (\(\bêta^+\)). L'équation simplifiée est la suivante :

\[^A_Z X \rightarrow ^{\space \space\space A}_{Z-1}Y + e^+\].

Dans ces équations, X est un certain élément instable, Y est un autre élément qui peut être stable, ^e+ est un positron et e- ^est un électron. L'indice supérieur indique le nombre de nucléons (protons + neutrons), tandis que l'indice inférieur indique le nombre de protons.

Désintégration radioactive : de la désintégration à la stabilité

La désintégration radioactive se produit jusqu'à ce que l'élément atteigne un point où

• L'excès d'énergie et de particules a été libéré par les processus de désintégration.
• Les atomes ont atteint un nombre stable de particules subatomiques.

Pour la plupart des isotopes d'éléments, en particulier les éléments ayant un faible nombre de protons, nous constatons que la stabilité est principalement atteinte par la désintégration alpha et bêta.

Une billette d'uranium hautement enrichi

Comment peut-on calculer la désintégration radioactive ?

La désintégration radioactive est un processus aléatoire. Comme il s'agit d'un effet quantique, nous ne pouvons que prédire la probabilité qu'un atome se désintègre au cours d'une certaine période. Les masses habituelles auxquelles nous avons affaire dans les laboratoires comptent environ ¹⁰²³ atomes, ce qui signifie que nos prédictions seront, en moyenne, presque parfaitement réalisées.

Nous pouvons calculer le taux de désintégration comme le ratio des atomes désintégrés dans un échantillon de matière radioactive divisé par le temps qu'il leur a fallu pour se désintégrer.

Formule de désintégration radioactive

L'équation à laquelle obéissent les différents éléments qui se désintègrent prend généralement une forme similaire. Cette équation relie le nombre de noyaux instables d'un échantillon à un certain moment (t = 0) au nombre de noyaux instables à des moments ultérieurs. Voici l'équation :

\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}\]

Ici, \(\lambda\) est la constante de désintégration, qui est liée à la probabilité de désintégration par unité de temps et est caractéristique de chaque élément et isotope. La lettre t représente le temps, et N0_{est le} nombre d'atomes instables dans notre échantillon à t = 0.

Cette équation est importante et ses propriétés sont bien connues. Lamasse décroît exponentiellement à la même vitesse en raison des processus de désintégration. La caractéristique la plus pertinente vient de la comparaison du contenu de l'échantillon à deux moments différents.

Supposons que nous examinions un échantillon à un certain moment _t1 > 0, puis à un moment ultérieur t2_{> t1}. Si nous voulons trouver le rapport du nombre d'atomes instables dans l'échantillon, il nous suffit de diviser leurs expressions :

\[\frac{N(t_2)}{N(t_1)} = \frac{N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t_2}{N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t_1}} = e^{-\lambda(t_2 - t_1)}\].

Cette relation donne deux faits cruciaux :

1. Le rapport entre les nombres de noyaux instables à deux moments différents est indépendant du nombre initial de noyaux instables. Puisque la constante de désintégration est donnée pour un élément particulier, nous savons que pour un intervalle de temps spécifique t1_- t2_, le nombre de noyaux instables diminuera dans le même pourcentage (rapport).
2. Étant donné que le pourcentage de diminution des noyaux instables est le même pourun intervalle fixe, la diminution est beaucoup plus rapide aux premiers moments car le nombre total de noyaux instables est plus important.

La demi-vie de la désintégration radioactive

La demi-vie est le temps nécessaire pour qu'un élément instable donné voie son nombre d'atomes instables divisé par deux. Elle ne dépend que de la constante de désintégration. En utilisant l'équation générale de la désintégration, nous pouvons dériver son expression :

\[T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}\]

Exemple de désintégration radioactive et de datation au carbone

Le carbone joue un rôle essentiel dans le fonctionnement des êtres organiques. Bien que le carbone 12 et le carbone 13 soient des isotopes stables, le plus abondant est le carbone 12, que nous trouvons généralement dans chaque structure organique. Sur Terre, on trouve également un isotope instable (le carbone 14), qui se forme continuellement dans l'atmosphère sous l'effet des radiations provenant de l'espace.

Il s'avère que les êtres organiques absorbent cet isotope, et les processus de production comme d'absorption sont très bien étudiés. Voici deux faits concernant cet isotope :

• Le rapport entre les noyaux de carbone 12 et de carbone 14 dans les structures organiques vivantes est une quantité bien connue.
• L'absorption du carbone 14 s'arrête lorsqu'une structure organique est morte.

Ces faits nous donnent le nombre de noyaux de carbone 14 au moment de la mort d'une structure organique, et en connaissant la quantité actuelle, nous pouvons estimer le temps écoulé depuis la mort de la structure organique. Par conséquent, nous pouvons estimer avec précision la mort des humains et des animaux ou donner de très bonnes estimations pour la fabrication d'objets avec du bois et du papier. Cette technique fonctionne bien pour les périodes inférieures à 50 000 ans.