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Champ physique

La théorie quantique des champs est la théorie scientifique la plus avancée actuellement qui a été développée par l'homme. Elle reprend le formalisme de la mécanique quantique, mais l'étend à l'étude des champs, qui en deviennent l'objet principal de la théorie. En effet, les champs sont les objets physiques les plus adaptés pour décrire le monde physique. Deux exemples bien connus de champs sont les champs électrique et magnétique, qui permettent à pratiquement toute la technologie, allant des téléphones portables aux accélérateurs de particules, de fonctionner.

Que sont les champs et pourquoi sont-ils importants ?

Nous allons analyser comment le concept de champ a évolué historiquement et ce qui a motivé son développement. Ensuite, nous verrons certaines des conséquences importantes que les théories des champs ont en physique.

Histoire du concept de champ

Déjà en Grèce antique, des philosophes et mathématiciens développaient une intuition concernant les forces à distance, c'est-à-dire quelque chose qui existe dans l'espace et qui provoque le mouvement des objets. Une formulation mathématique précise de cette idée ne sera toutefois développée qu'à partir de Newton avec sa théorie de la gravitation. Depuis, on admet que les caractéristiques élémentaires des champs sont :

  • La présence d'une source qui est responsable de l'existence du champ. Par exemple, la source la plus courante d'un champ magnétique est un aimant. En physique moderne, des théories et expériences sophistiquées ont mené à la découverte de certaines particules qui sont 'porteuses' de l'interaction, telles que le photon dans le cas de l'interaction électromagnétique.

  • Étendue spatiale : Un champ est une quantité définie sur tout un domaine de l'espace. Le champ peut avoir juste une norme, auquel cas, on parle de champ scalaire, ou alors, il peut avoir une direction et on parle alors de champ vectoriel. Par exemple, le champ de gravitation est dirigé vers la Terre, mais la température est simplement donnée par sa valeur.

  • Localité : C'est une propriété clé des champs. Les champs évoluent dans l'espace et dans le temps de façon continue, ou progressive. En effet, la température dans une pièce change graduellement au cours du temps et elle est plus élevée lorsqu'on s'approche du chauffage.

Un champ est une grandeur définie dans toute une zone de l'espace. Un champ scalaire correspond à une quantité numérique comme le champ de pression, tandis qu'un champ vectoriel est donné en plus par une direction et un sens, comme le champ de vitesses.

Champ physique, champ vectoriel, StudySmarter

Figure 1. Exemple d'un champ vectoriel. Source : AllenMcC, wikipedia.org (GNU FDL)

Bien que l'étendue spatiale était comprise depuis longtemps par les scientifiques et les philosophes, la nature des sources et la localité ont longtemps été mises en question dans l'histoire de la science. Concernant les sources, il est vrai qu'une source n'est pas toujours nécessairement présente, comme par exemple pour les champs de pression.

En revanche, le concept de localité a posé de plus grands défis aux physiciens. Bien que la localité soit généralement admise, il existe des effets non-locaux dans la nature qui nous laisse penser que ce n'est qu'un postulat approximativement vrai, mais pas complètement correct.

L'importance des champs

De nombreux exercices de lycée contiennent des forces très simplifiées agissant de façon locale seulement en un point de l'espace. Dans la nature, on trouve que des particules ponctuelles sont les composants de base avec lesquels on peut travailler. Il y a, par exemple, les charges responsables d'un champ électrique ou dans le modèle d'un atome. Les champs sont une généralisation sur tout l'espace des forces locales appliquées en un point. En fin de compte, on peut simplement considérer les champs, car les particules sont à une échelle bien inférieure à la nôtre.

Quelles sont les conséquences de l'existence des champs en tant qu'objets physiques ?

Nous verrons les implications des champs dans les théories physiques. En particulier, nous verrons des répercussions mathématiques puis d'autres qui sont purement physiques.

Implications mathématiques

La conséquence principale des champs et de leur nature est la possibilité d'utiliser le calcul différentiel pour les étudier. Ceci est en général utile, car il existe de nombreuses notions statistiques qui permettent de travailler avec l'ordinateur lorsque les systèmes deviennent trop complexes. Néanmoins, les théories des champs connaissent des difficultés techniques qui sont encore en train d'être levées.

Implications physiques

Les conséquences physiques, bien que non complètement indépendantes des conséquences mathématiques, viennent du fait que les forces sont créées par une chose qui existe dans tout l'espace et qui évolue dans le temps. Un champ contient potentiellement beaucoup d'information, car en chaque point, il y a une information concernant l'intensité du champ, sa direction, son évolution dans le temps, etc.

Quels sont des exemples de champs physiques ?

Nous allons finir par donner une liste d'exemples de champs en physique et discuter brièvement de leur nature et leur rôle :

  • Le champ gravitationnel : c'est probablement le plus connu et pourtant, toujours le plus étudié. Il est généré par la présence d'une masse et a une direction. Sa première formulation est due à Newton et c'est le champ le plus pertinent à l'échelle des planètes.

  • Le champ électromagnétique : le suivant dans le concours de la notoriété des champs, il est généré par la présence de charges dont la présence et le mouvement créent différentes combinaisons de champs électriques et magnétiques. Les théories plus modernes de l'électromagnétisme font intervenir les protons, particules qui servent de source à ce champ.

  • Le champ de vitesse d'un écoulement d'eau ou du vent : dans les deux cas, il s'agit d'un déplacement de matière, que ce soit de l'eau ou de l'air. Souvent, le mouvement s'effectue dans un plan (dans le cas d'un flux horizontal par exemple).

  • Contrairement à l'exemple précédent, il n'y a pas de source physique, mais seulement une cause environnementale.

Champ physique, champ gravitationnel, StudySmarter

Figure 2. Lignes de champ du champ gravitationnel généré par la Terre. Source : MikeRun, Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0).

Champ physique - Points clés

  • Les champs sont les objets élémentaires principaux utilisés en physique moderne pour décrire les interactions.
  • Ils ont généralement une étendue spatiale, des sources associées et une propriété de localité.
  • La localité est un concept clé des champs. Cela permet de faire beaucoup de physique avec les champs, cela pose également des difficultés techniques et théoriques qui sont encore en train d'être étudiées à l'heure actuelle.
  • La gravitation et l'électromagnétisme sont les deux champs principaux en physique.

Questions fréquemment posées en Champ physique

On peut cartographier un champ avec des lignes de champ ou encore avec des courbes d'intensité constante ou des codes couleurs.

C'est un champ dont l'intensité est constante dans l'espace.

C'est une force qui peut potentiellement s'appliquer à tout objet présent dans une certaine partie de l'espace.

Un champ a une étendue spatiale, est créé par des sources et obéit au principe de localité.

Questionnaire final de Champ physique

Question

Qu'est qu'un champ ?

Montrer la réponse

Réponse

C'est une grandeur scalaire ou vectorielle qui est fonction du temps et de l'espace.

Montrer la question

Question

À quoi sert un champ ?

Montrer la réponse

Réponse

Les champs sont principalement utilisés pour décrire les interactions (gravitationnelle, électromagnétique, etc.) mais ils peuvent aussi notamment représenter un flux de matière (champ de vitesse) ou une grandeur thermodynamique (champ de pression ou de température).

Montrer la question

Question

Donner un exemple de champ scalaire et de champ vectoriel.

Montrer la réponse

Réponse

Le champ de température est scalaire et le champ de gravitation est vectoriel.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qui différencie un champ d'une force ?

Montrer la réponse

Réponse

Une force s'applique en un certain point alors qu'un champ est défini sur toute une région de l'espace.

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Question

Quelles sont les propriétés principales des champs ?

Montrer la réponse

Réponse

La présence d'une source, l'étendue spatiale et la localité.

Montrer la question

Question

Des particules peuvent-elles porter l'interaction d'un champ ?

Montrer la réponse

Réponse

Oui mais pas de n'importe quel champ. 

Montrer la question

Question

Donner un exemple de particule porteuse de l'interaction d'un champ.

Montrer la réponse

Réponse

Le photon, qui est responsable de porter l'interaction électromagnétique.

Montrer la question

Question

Le calcul différentiel est-il utilisé en théorie des champs ?

Montrer la réponse

Réponse

Oui, ainsi que le calcul intégral.

Montrer la question

Question

Choisir la bonne réponse :

Montrer la réponse

Réponse

Le champ gravitationnel est généré par les masses.

Montrer la question

Question

Choisir la bonne réponse :

Montrer la réponse

Réponse

Le champ magnétique et le champ électrique ne sont pas indépendants.

Montrer la question

Question

Les aimants sont-ils des sources ponctuelles du champ magnétique ?

Montrer la réponse

Réponse

Ce sont bien des sources du champ magnétique, mais ils ne sont pas ponctuels.

Montrer la question

Question

Choisir la bonne réponse :

Montrer la réponse

Réponse

Les champs dépendent de l'espace et du temps.

Montrer la question

Question

Choisir la bonne réponse :

Montrer la réponse

Réponse

La température n'a pas de source particulière.

Montrer la question

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