Référentiel

Caractéristiques du cadre de référence

Ce qu'il y a de bien avec un cadre de référence, c'est que tu peux en définir toutes les caractéristiques ! Ne te méprends pas, tu dois quand même respecter toutes les lois de la physique. Tu ne peux pas dire : "Je vais définir la deuxième loi de Newton comme étant invalide !". Tu peux cependant définir les caractéristiques de ton système pour qu'il te soit le plus profitable et qu'il ait le plus de sens pour toi. Par exemple, tu as peut-être laissé tomber un objet au-dessus d'un ventilateur qui souffle vers le haut, ce qui fait que l'objet s'élève dans l'air. Étant donné que l'objet se déplace vers le haut, ce n'est peut-être pas une si mauvaise idée de définir la direction vers le haut comme négative pour voir à quel point la force du ventilateur s'oppose à la gravité !

Par exemple, dans la figure 2 ci-dessous, nous avons choisi de définir la direction ascendante comme étant positive. Le diagramme des corps libres à gauche montre que la force du ventilateur est beaucoup plus grande que la gravité de la balle. En définissant la direction vers le haut comme positive, nous pouvons soustraire \(F_g \) de \(F_\text{fan}\) et déterminer dans quelle mesure le ventilateur s'oppose à la gravité.

Fig. 1 - Dans ce problème, nous définissons le haut dans la direction \N(y\N) comme positif.

L'observateur

On ne peut pas parler de référentiels sans parler d'observateurs. La physique s'intéresse à la façon dont les objets de l'univers interagissent les uns avec les autres. Cependant, selon l'endroit où l'on se trouve, une personne peut voir une interaction différemment d'une autre.

Par exemple, une personne debout sur le sol peut regarder dans le ciel et voir un avion. Puis, deux minutes plus tard, cette personne lève à nouveau les yeux et voit le même avion dans le ciel. "Il n'a pas voyagé aussi loin", peut-elle se dire parce qu'elle le voit encore. Les personnes qui se trouvent dans l'avion, elles, pensent différemment. Au cours de ces deux courtes minutes, ils sont passés devant l'aéroport, peut-être devant des montagnes et probablement devant une ville entière. L'endroit d'où l'on observe une interaction peut avoir une grande importance lorsqu'il s'agit de décrire ce qui s'est passé.

La perspective est essentielle. Tout comme les gens peuvent se disputer parce qu'ils voient les choses différemment, si un cadre de référence approprié n'est pas défini, les physiciens verront un problème différemment et apporteront des réponses diverses. Par conséquent, en choisissant un cadre de référence, on choisit également de définir la direction et la magnitude des parties du système physique mesurées par un observateur dans ce cadre de référence.

Cadres de référence inertiels

Reconnaître que les mesures dans un cadre de référence donné peuvent être converties en mesures dans un autre cadre de référence.

C'est pourquoi, à l'aide de formules et de calculs, différents cadres de référence peuvent être comparés et mis en relation les uns avec les autres. Pense aux conversions d'unités : pour passer des mètres aux kilomètres, tu divises par \(1000\). La conversion des mesures d'un cadre de référence à un autre n'est pas différente. Cependant, le processus de conversion est souvent plus complexe.

Il existe deux types de référentiels où ces conversions peuvent avoir lieu : inertiel et non inertiel.

Référentiels inertiels

Les référentiels inertiels supposent que l'accélération est constante et que la première loi de Newton est directement applicable. Rappelez-vous que la première loi de Newton est qu'un objet en mouvement restera en mouvement à moins d'être influencé par une force extérieure : parfois, nous appelons ce principe physique fondamental la loi d'inertie parce qu'il a tout à voir avec la résistance d'un objet à un changement de mouvement.

Alors, que signifie l'application directe de la première loi de Newton ? La première phrase, "un objet en mouvement restera en mouvement", identifie un cadre de référence inertiel. Tout référentiel sur lequel aucune force extérieure nette n'agit est un référentiel inertiel, car son accélération restera constante par rapport à tous les autres référentiels.

Cadres de référence non inertiels

Les référentiels non inertiels répondent à la deuxième partie de la première loi de Newton : "à moins d'être agi par une force extérieure". Ces référentiels ont une accélération par rapport à un référentiel inertiel - ou en d'autres termes, un accélérateur au repos dans un référentiel non inertiel détecterait une accélération non nulle. C'est ainsi que la mécanique classique explique le mouvement des corps à l'aide de forces fictives (également appelées pseudo-forces), telles que la force centrifuge.

Cadre de référence et mouvement

Les cadres de référence nous aident à mieux comprendre le mouvement. Même si tous les physiciens aimeraient qu'il en soit ainsi, le monde réel n'est pas idéal. Dans un monde conçu pour une simple analyse du mouvement, chaque objet et chaque personne prendrait son tour pour bouger. Peux-tu t'imaginer ?

La réalité, c'est que tout se déplace les uns par rapport aux autres. Les cadres de référence nous permettent de "cadrer" le mouvement par rapport à d'autres choses qui bougent.

Je sais, c'est assez déroutant, n'est-ce pas ? Ce n'est pas pour rien que les physiciens n'ont pas découvert comment le mouvement relatif et la vitesse de la lumière s'entendent avant Albert Einstein. Tu te souviens que nous avons parlé de la conversion de la mesure des quantités d'un cadre de référence à un autre ? Imaginons que tu te déplaces à une certaine vitesse dans une voiture. Pour calculer ta vitesse par rapport à celle d'une autre voiture, il te suffit d'ajouter la vitesse de la voiture observée à la tienne.

Par conséquent, la vitesse d'un objet observé est trouvée en additionnant la vitesse de l'objet observé et la vitesse de l'observateur. Cela se fait par l'addition ou la soustraction de vecteurs. Cette addition ou soustraction ressemble à ceci :

$${\vec v_a}_b= ({\vec v_a}_d+ {\vec v_d}_b).$$

Pour traduire cette formule en termes simples, cela signifie : "La vitesse de l'objet \(a\N) dans le cadre de référence de \N(b\N) est égale à la vitesse de \N(a\N) dans le cadre de référence de \N(d\N) plus la vitesse de \N(d\N) dans le cadre de référence de \N(b\N)."

Exemples de référentiels

Maintenant que nous avons la tête qui tourne, essayons de la redresser en l'appliquant au monde réel.

Exemple 1

Nous allons d'abord commencer par ajouter les vitesses relatives.

Exemple 2

Essayons maintenant un problème de soustraction de vitesses vectorielles relatives.