Physique du moment

Supposons que tes pieds soient collés au sol et que quelqu'un essaie de te faire tomber. Essaierait-il de pousser sur tes chevilles ou sur tes épaules ? En supposant que tu ne veuilles pas tomber, tu voudrais qu'il pousse au niveau de tes chevilles parce que de cette façon, il ne peut exercer qu'un petit moment sur toi en raison de la faible distance du point de pivot à tes pieds, et ce n'est pas la force mais le moment qu'il exerce qui te fera tourner autour de ton pivot (tes pieds) et tomber.

Revenons à la figure ci-dessus. Si nous poussons dans la direction indiquée à une distance de$5\mathrm{m}$du pivot, la distance perpendiculaire sera d'environ$4\mathrm{m}$. Si nous poussons avec une force de$100\mathrm{N}$à cette distance et dans cette direction, nous exerçons un moment de$400\mathrm{Nm}$.

Suppose que quelqu'un soit coincé dans un ascenseur et que tu doives briser la porte pour le sauver. La force à laquelle la porte se brise est$4000\mathrm{N}$. C'est beaucoup plus que ce que tu peux exercer avec tes muscles, alors tu te procures un pied-de-biche qui te donne un effet de levier. Si le pied-de-biche est tel qu'il est représenté sur l'illustration ci-dessous, quelle force dois-tu exercer sur le pied-de-biche pour briser la porte ?

Un pied de biche (vert) est utilisé pour casser une porte (à droite) en utilisant un mur (à gauche) pour stabiliser son pivot (point rouge), et où tu exerces la force F, StudySmarter Originals.

Nous voyons que nous devons exercer un moment de$4000\mathrm{N}\times 5\mathrm{cm}=200\mathrm{Nm}$sur la porte, donc la force que nous devons exercer sur le pied-de-biche est de

$F=\frac{M}{d}=\frac{200\mathrm{Nm}}{1\mathrm{m}}=200\mathrm{N}$.

Soudain, cette force est très réaliste pour une personne qui exerce sur un objet, et nous sommes en mesure de briser la porte.

Alice et son père Bob sont assis sur une bascule et veulent la faire s'équilibrer. Alice est paresseuse et ne veut pas bouger, elle reste donc à une distance de$2\mathrm{m}$du pivot. La masse d'Alice est de$20\mathrm{kg}$et la masse de Bob est$80\mathrm{kg}$. À quelle distance du pivot Bob doit-il s'asseoir pour que la balançoire soit équilibrée ?

Réponse : Pour que la balançoire soit équilibrée, il faut que les moments de la balançoire s'annulent, donc$M_{\mathrm{Alice}}=M_{\mathrm{Bob}}$. La force exercée sur la balançoire est perpendiculaire à la balançoire équilibrée horizontalement, de sorte que la distance perpendiculaire$d$est égale à la distance entre la personne et le pivot. Cela signifie que pour une balançoire équilibrée, nous avons besoin de

$m_{\mathrm{Alice}}g{d}_{\mathrm{Alice}}=m_{\mathrm{Bob}}g{d}_{\mathrm{Bob}}$.

Le facteur de l'intensité du champ gravitationnel s'annule (ce problème a donc la même réponse sur d'autres planètes aussi !), et nous calculons

$d_{\mathrm{Bob}}=\frac{m_{\mathrm{Alice}}{d}_{\mathrm{Alice}}}{m_{\mathrm{Bob}}}=\frac{20\mathrm{kg}\times 2\mathrm{m}}{80\mathrm{kg}}=0.5\mathrm{m}$.

Nous en concluons que Bob doit s'asseoir à une distance de$0.5\mathrm{m}$du pivot. C'est logique : Alice a besoin d'un effet de levier 4 fois plus important que Bob pour compenser le fait que son poids est 4 fois plus petit que celui de Bob.

Supposons que tu aies une clé à molette et que tu veuilles connaître l'importance du moment qu'il faut pour défaire un certain écrou. Tu te procures une machine qui délivre une force importante et constante, disons$1000\mathrm{N}$et une ficelle qui te permet d'exercer une force sur la clé à un endroit bien précis. Tu peux voir l'illustration ci-dessous pour la configuration. Tu commences alors par placer la corde le plus près possible de l'écrou (dont le milieu est le pivot). Il y a de fortes chances que la clé ne bouge pas, parce que la distance est si petite que le moment sur le pivot est très faible.$d$est si petite que le moment sur la clé est également petit. Lentement, tu éloignes de plus en plus la corde du sillet, exerçant ainsi un moment de plus en plus grand sur le sillet par une distance perpendiculaire croissante de la force au pivot. À une certaine distance$d$du pivot, le sillet commence à tourner. Tu enregistres cette distance$d$comme étant$6\mathrm{cm}$. Le moment que tu as exercé sur l'écrou était donc de$M=1000\mathrm{N}\times 6\mathrm{cm}=60\mathrm{Nm}$. Tu en conclus qu'il faut un moment d'environ$60\mathrm{Nm}$pour défaire cet écrou.

Une clé et un écrou, avec le pivot, la corde et la machine qui délivre la force, StudySmarter Originals.