Équilibre thermique

Équilibre thermique : La température

Pour comprendre la température, nous devons examiner le comportement à l'échelle moléculaire. La température est essentiellement une mesure de la quantité moyenne d'énergie cinétique que possèdent les molécules d'un objet. Pour une substance donnée, plus les molécules ont d'énergie cinétique, plus cette substance sera chaude. Ces mouvements sont généralement décrits comme des vibrations, mais les vibrations n'en sont qu'une partie. Des mouvements généraux de va-et-vient, de gauche à droite peuvent se produire dans les molécules, ainsi que des rotations. La combinaison de tous ces mouvements donne lieu à un mouvement complètement aléatoire des molécules. De plus, les molécules ne se déplacent pas toutes à la même vitesse et l'état de la matière (solide, liquide ou gazeux) entre également en ligne de compte. Lorsqu'une molécule s'engage dans ce mouvement, les molécules environnantes font de même. Par conséquent, de nombreuses molécules interagissent, entrent en collision et rebondissent les unes sur les autres. Ce faisant, les molécules transfèrent de l'énergie entre elles, l'une gagnant de l'énergie et l'autre en perdant.

Un exemple de molécule d'eau s'engageant dans un mouvement aléatoire dû à l'énergie cinétique.

Wikimedia Commons

Que se passe-t-il à l'équilibre thermique ?

Imagine maintenant que ce transfert d'énergie cinétique se produise entre deux molécules dans deux objets différents, au lieu de deux dans le même objet. L'objet à la température la plus basse aura des molécules avec moins d'énergie cinétique, tandis que les molécules de l'objet à la température la plus élevée auront plus d'énergie cinétique. Lorsque les objets sont en contact thermique et que les molécules peuvent interagir, les molécules ayant moins d'énergie cinétique gagnent de plus en plus d'énergie cinétique et la transmettent à leur tour aux autres molécules de l'objet à plus basse température. Au fil du temps, ce phénomène se poursuit jusqu'à ce que l'énergie cinétique moyenne des molécules des deux objets atteigne une valeur égale, ce qui fait que les deux objets sont à la même température - l'équilibre thermique est ainsi atteint.

Formule de l'équilibre thermique

Lorsqu'il s'agit de transfert d'énergie thermique, il est important de ne pas tomber dans le piège de l'utilisation de la température lorsqu'il s'agit de calcul. Au lieu de cela, le mot énergie est plus approprié, et donc les joules sont la meilleure unité. Pour déterminer la température d'équilibre entre deux objets de températures différentes (chaud et froid), il faut d'abord noter que cette équation est correcte :

\[q_{hot}+q_{cold}=0\]

Cette équation nous indique que l'énergie thermique \(q_{hot}\) perdue par l'objet le plus chaud est de la même ampleur mais de signe opposé à l'énergie thermique gagnée par l'objet le plus froid \(q_{cold}\), mesurée en joules \(J\). Par conséquent, l'addition de ces deux valeurs est égale à 0.

Nous pouvons maintenant calculer l'énergie thermique de ces deux objets en fonction de leurs propriétés. Pour ce faire, nous avons besoin de cette équation :

\[q=m\cdot c\cdot \Delta T\]

Où \(m\) est la masse de l'objet ou de la substance, mesurée en kilogrammes \(kg\), \(\Delta T\) est le changement de température, mesuré en degrés Celcius \(^{\circ}C\) (ou Kelvin \(^{\circ}K\), puisque leurs grandeurs sont égales) et \(c\N) est la capacité thermique spécifique de l'objet, mesurée en joules par kilogramme Celcius \N(\Nfrac{J}{kg^{\circ}C}\N).

La seule chose qu'il nous reste à déterminer ici est le changement de température \(\Delta T\) . Comme nous recherchons la température d'équilibre thermique, le changement de température peut être considéré comme la différence entre la température d'équilibre \(T_{e}\) et les températures actuelles de chaque objet \(T_{h_{c}}\) et \(T_{c_{c}}\). Les températures actuelles étant connues, et la température d'équilibre étant la variable que nous cherchons à résoudre, nous pouvons assembler cette équation plutôt grande :

\[m_{h}c_{h}(T_{e}-T_{h_{c}})+m_{c}c_{c}(T_{e}-T_{c_{c}})=0\]

Où tout ce qui est souligné par un \(h\) concerne l'objet le plus chaud, et tout ce qui est souligné par un \(c\) concerne l'objet le plus froid. Tu peux remarquer que la variable \(T_{e}\) est marquée deux fois dans l'équation. Une fois que toutes les autres variables ont été introduites dans la formule, tu pourras les combiner pour trouver la température finale de l'équilibre thermique, mesurée en Celsius.

Exemples d'équilibre thermique

Des exemples d'équilibre thermique nous entourent, et nous utilisons ce phénomène bien plus souvent que tu ne le penses. Lorsque tu es malade, ton corps peut se réchauffer et avoir de la fièvre, mais comment savoir à quelle température il se trouve ? Nous utilisons un thermomètre, qui utilise l'équilibre thermique pour fonctionner. Il faut que ton corps soit en contact avec le thermomètre pendant un certain temps, car nous devons attendre que le thermomètre et toi atteigniez l'équilibre thermique. Une fois que c'est le cas, on peut en déduire que tu es à la même température que le thermomètre. À partir de là, le thermomètre utilise simplement un capteur pour déterminer sa température à ce moment-là, et l'affiche, indiquant par la même occasion ta température.

Un thermomètre utilise l'équilibre thermique pour mesurer la température. Wikimedia Commons

Tout changement d'état est également le résultat de l'équilibre thermique. Prends un glaçon par une journée chaude. L'air chaud est à une température beaucoup plus élevée que celle du glaçon, qui sera inférieure à \(0^{\circ}C\). En raison de la grande différence de température et de l'abondance d'énergie thermique dans l'air chaud, le glaçon finira par fondre et par atteindre la température de cet air au fil du temps, la température de l'air ne diminuant que de façon infime. Selon la température de l'air, la glace fondue peut même atteindre le niveau d'évaporation et se transformer en gaz !

Time-lapse de glaçons fondant en raison de l'équilibre thermique.Wikimedia Commons