Forces Élastiques

T'es-tu déjà demandé comment un pogo stick t'aide à sauter plus haut ? Pourquoi la tige rebondit-elle et te pousse-t-elle plus haut à chaque fois que tu rebondis ? L'origine de cet effet est un ressort qui est caché à l'intérieur du corps du pogo stick. Le ressort ne peut pas te pousser plus haut tout seul, tu as besoin d'une force extérieure qui comprime le ressort. Cette force provient du poids de ton corps. Ce qui est intéressant, c'est que le poids de ton corps est la force qui comprime le ressort. Une fois qu'il a été comprimé, une autre force ramène le ressort à sa position initiale. Comment s'appelle cette force réparatrice ? Et comment savoir quelle force est nécessaire pour comprimer un ressort ? La réponse est la force élastique. Continue à lire cet article pour en savoir plus !

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    Signification de la force élastique

    Examinons de plus près la signification de la force élastique.

    Nous avons vu comment certains objets tentent de reprendre leur forme initiale après avoir été déformés par une force extérieure. Lorsqu'une force extérieure agit sur un objet, celui-ci peut être déformé par compression (compression d'un ressort), par flexion (flexion d'une règle en plastique) ou par allongement (allongement d'un élastique). Mais n'oublie pas qu'il doit toujours y avoir plus d'une force qui agit pour modifier la forme d'un objet immobile. Ici, nous nous intéressons à la force qui permet de ramener ces objets à leur forme initiale.

    Une force élastique est une force qui ramène certains matériaux à leur forme initiale après avoir été déformés.

    Tu as remarqué que nous avons parlé de certains matériaux et non de tous les matériaux. En effet, les forces élastiques ne sont produites que par des matériaux ou des formes qui sont élastiques par nature. Ces matériaux sont appelés élastomères. Par exemple, un élastique étiré reprendra sa forme initiale une fois que la force qui l'étire sera supprimée. Mais cela n'est valable que si l'élastique est étiré dans une certaine limite. Une fois cette limite dépassée, l'élastique risque de se casser ou de se déformer définitivement. Pour expliquer cela, il existe deux types de déformation qui se produisent : la déformation élastique et la déformation inélastique.

    Une déformationélastique se produit lorsque l'objet reprend sa forme initiale après le retrait des forces.

    On parle de déformation inélastique lorsque l'objet est déformé de façon permanente et ne revient pas à sa position initiale.

    Lorsqu'un objet est déformé (étiré, plié ou pressé), la déformation élastique se produit lorsque les forces sont retirées et que l'objet reprend sa forme initiale. Il s'agit d'une déformation inélastique s'il ne reprend pas sa forme initiale. Ce qui est intéressant, c'est que pour certains matériaux, la force élastique exercée par l'objet élastique est directement proportionnelle à la force extérieure utilisée pour le déformer. Peut-on faire le lien avec l'une des lois de Newton sur le mouvement ? Oui, la troisième loi de Newton stipule que : Toute action a une réaction égale et oppos ée

    Toute action a une réaction égale et opposée''

    La force élastique n'est rien d'autre que la réaction égale et opposée à la force déformante extérieure. Après avoir été comprimée ou étirée, la force élastique se maintiendra dans le corps jusqu'à ce qu'il reprenne sa forme initiale. L'étirement, la compression, la torsion et la rotation sont quelques-unes des déformations les plus courantes.

    Lorsque le travail d'une force sur un objet est indépendant de la trajectoire de l'objet, on parle deforce conservatrice . Au contraire, le travail effectué par une force conservatrice est limité aux extrémités du mouvement. Ainsi, la force élastique est conservatrice, puisqu'elle ne dépend que du déplacement et qu'elle est indépendante de la trajectoire suivie.

    Un ressort sans masse, sans frottement, incassable et indéfiniment extensible est ce que nous définissons comme un ressort idéal. Lorsque de tels ressorts sont contractés, la force élastique repousse le ressort dans sa position initiale. Lorsqu'ils sont étirés, la force élastique ramène le ressort à sa position initiale.

    Constante de force élastique

    La constante de force élastique, la raideur du ressort ou la constante du ressort est une constante de proportionnalité entre la force exercée sur un ressort et l'extension/la compression qui en résulte. C'est une représentation de la capacité d'un ressort à résister à une force extérieure ; plus le ressort est rigide, plus l'effort nécessaire pour le comprimer ou l'étirer est important. Un ressort ayant une rigidité ou une constante de ressort de10 N/mnécessiterait10 Npour le déplacer de1 m.

    Alors, étant donné la constante du ressort, comment calculer la force élastique qui ramène l'objet à sa forme initiale ? Eh bien, nous pouvons utiliser la formule dont nous avons parlé plus tôt.

    F=ke

    ou en d'autres termes,

    Force =spring constant ×extension

    • F est la force exprimée en Newtons(N).

    • k est la rigidité du ressort ou de l'objet élastique, exprimée en newtons par mètre(N/m).

    • e est le déplacement du ressort, exprimé en mètres(m).

    La rigidité est une caractéristique du ressort. La rigidité d'un ressort est également déterminée par le nombre de spires qui le composent. Moins il y a de spires dans ton ressort, plus il sera rigide. Ainsi, la valeur dekest déterminée non seulement par le type de matériau élastique, mais aussi par sa taille et sa forme.

    Comme tu peux le déduire de la formule ci-dessus, l'extension du ressort ou de tout élastomère est directement proportionnelle à la force appliquée. Cependant, cela n'est vrai que jusqu'à un certain point appelé la limite de proportionnalité.

    Cette relation et cette condition sont énoncées par la loi de Hooke. La loi de Hooke, également connue sous le nom de loi de l'élasticité, stipule que la déformation est directement proportionnelle à la charge ou à la force de déformation qui s'applique jusqu'à la limite de proportionnalité.

    La limite de proportionnalité est le point au-delà duquel la force extérieure entraîne une déformation permanente de l'objet.

    Comprenons maintenant ce processus d'étirement d'un objet élastique à l'aide d'un graphique. Le graphique enregistre la force appliquée sur l'axe Y et l'extension du matériau sur l'axe X.

    Forces élastiques L'image montre la relation linéaire et non linéaire entre la force et l'extension StudySmarterLa courbe de la force en fonction de l'extension d'un ressort montre la relation linéaire et non linéaire entre les deux, Ranjit Boodoo CC-BY-SA-4.0

    La figure ci-dessus montre la relation entre la force appliquée à deux ressorts différents en fonction de l'extension des ressorts. Nous pouvons voir que la force est directement proportionnelle au déplacement des deuxressorts A et B jusqu'à un certain point seulement. Ce point est la limite de la proportionnalité ; une fois que la force dépasse cette limite, la relation entre l'extension et la force devient non linéaire. Dans de nombreux cas, y compris dans le graphique ci-dessus, après la limite de proportionnalité, l'extension augmente à un rythme plus élevé qu'auparavant pour la même augmentation de la force. Maintenant, peux-tu dire quelque chose sur la constante du ressort pour les ressorts A et B en regardant simplement les graphiques ? Nous pouvons voir que le graphique de A est beaucoup plus abrupt que celui de B, ce qui signifie que pour la même force, le ressort B se déforme plus que le ressort A. Hmm, qu'est-ce que cela signifie ? Eh bien, reporte-toi à la définition de la constante du ressort. Tu pourras maintenant dire que le ressort A a une constante de ressort ou une rigidité plus élevée que le ressort B, car il a besoin d'une force plus importante pour obtenir la même déformation. Maintenant que nous avons bien compris le fonctionnement de la force élastique, voyons pourquoi cette force est produite.

    Signification de l'énergie élastique

    Examinons maintenant de plus près la signification du terme énergie élastique.

    Pour comprimer un ressort ou provoquer une déformation quelconque, il faut effectuer untravail. Selon le principe de la conservation de l'énergie, ce travail est ensuite stocké dans l'objet comprimé sous forme d'énergie potentielle élastique. Lorsque la force extérieure est supprimée, cette énergie potentielle élastique est libérée et convertie en énergie cinétique.

    L'énergie stockée dans les matériaux élastiques à la suite d'un étirement ou d'une compression est connue sous le nom d'énergie potentielle élastique.

    La quantité d'énergie potentielle élastique (ou simplement d'énergie élastique) stockée dans un tel dispositif est proportionnelle à son extension ; plus l'extension ou la déformation est grande, plus l'énergie potentielle élastique stockée est importante.

    Forces élastiques Dessin d'une personne sautant d'un tremplin StudySmarterLes tremplinsemmagasinent l'énergie potentielle lorsque le plongeur saute et la libèrent en lui donnant de l'élan

    Les tremplins sont construits dans un alliage d'aluminium pour l'aviation qui peut supporter des charges extrêmement élevées avant de se rompre, ce qui leur permet de stocker des quantités importantes d'énergie potentielle élastique. Avant que le plongeur ne plonge de l'extrémité de la planche, ce saut initial stocke l'énergie potentielle élastique dans la planche, ce qui lui permet de bénéficier de l'énergie de deux sauts indépendants lorsqu'il plonge de la planche.

    Lorsque l'archer tire sur la corde, l'arc se plie. Comme il est composé d'un matériau élastique, l'arc peut fléchir. L'énergie potentielle élastique de l'arc est augmentée en le pliant. La force élastique permettra à l'arc de reprendre sa forme initiale et de pousser la chair vers l'avant.

    Formule de l'énergie élastique

    La formule d'énergie élastique suivante peut être utilisée pour calculer la quantité d'énergie potentielle élastique contenue dans un ressort étiré :

    Ee= 12ke2,

    ou en d'autres termes,

    Elastic potential energy = 0.5 × spring constant × extension2
    • kest la constante du ressort exprimée en Newtons par mètre(N/m).

    • eest l'extension du ressort exprimée en mètres(m).

    • Eeest l'énergie potentielle élastique exprimée en joules(J).

    Pour trouver l'extension du ressort, tu peux mesurer la longueur du ressort au repos. Ensuite, tu mesures la longueur du ressort après lui avoir appliqué une force. La différence entre la première et la deuxième mesure te donnera l'extension du ressort.

    Exemple de force élastique

    Nous te proposons ici un problème d'exemple de force de ressort élastique que tu peux utiliser pour tester ta compréhension.

    Un ressort est attaché à un mur sur son côté gauche, comme le montre la figure ci-dessous. La constante du ressortkest égale à t0100 N/m. Un bloc est ensuite attaché à l'extrémité du ressort, et une force est appliquée à la boîte, déplaçant le système vers la gauche. La longueur du ressort est passée deL0= 50 cm àL=45 cm.

    Forces élastiques La force et l'énergie d'un ressort comprimé StudySmarterLa force et l'énergie élastiques pour un ressort comprimé, StudySmarter Originals.

    Étape 1 : Calcule le déplacement du ressort :

    e=L0 - L = 50 cm- 45 cm = 5 cm.

    Le ressort a été comprimé5 cmvers la droite.

    Étape 2 : Calcule l'ampleur de la force du ressort :

    F = 100 N/m × 0.05 m = 5 N.

    Nous pouvons voir qu'une force de5 Na été nécessaire pour déformer le ressort d'une distance de0.05 m.

    Étape 3 : Calculel'ampleur de l'énergie potentielle élastique contenue dans le ressort comprimé :

    Ee = 0.5 × 100 N/m × (0.05 m)2 = 0.125 J.

    Note que la force du ressort lui permet de retrouver sa position initiale. Dans le cas présent, le ressort a été comprimé vers la gauche. La force élastique sera donc dirigée vers la droite, ce qui permettra au ressort de retrouver sa forme initiale.

    Fusion de la force élastique de deux ressorts

    L'effet élastique fourni par les ressorts peut être utile pour un certain nombre d'applications du monde réel, des processus industriels aux appareils ménagers en passant par les jouets pour enfants. Cependant, si nous n'avons qu'un seul ressort sous la main, nous sommes quelque peu limités dans la force que nous pouvons générer. Si nous avions deux ressorts, nous pourrions les combiner de plusieurs façons pour produire de multiples résultats différents que nous pourrions utiliser dans différentes circonstances en fonction de nos besoins. L'exemple suivant contient deux ressorts en parallèle et en série. À ce stade, tu te grattes peut-être la tête et tu te demandes pourquoi des termes d'électronique sont utilisés dans une explication sur les ressorts. Les ressorts peuvent être configurés de la même façon que les composants électriques dans les circuits électriques.

    Des ressorts identiques placés en parallèle ont une constante de ressort effective qui est égale au double de la constante de ressort d'un ressort. En effet, pour allonger les deux ressorts d'une certaine quantité, il faut exercer une force deux fois plus grande, car il faut tirer sur deux ressorts au lieu d'un seul.

    Forces élastiques Schéma de deux ressorts en parallèle StudySmarterDeux ressorts de même constante élastique en parallèle produiront une constante élastique effective de deux fois celle d'un seul ressort, Wikimedia Commons

    Des ressorts identiques placés en série ont une constante de ressort effective qui est égale à la moitié de la constante de ressort de l'un des ressorts. En effet, pour allonger les cordes d'une certaine distance, il suffit de fournir la moitié de la force pour obtenir la même extension qu'avec un seul ressort.

    Forces élastiques Schéma de deux ressorts en parallèle StudySmarterDeux ressorts identiques en série ont une constante de ressort effective qui est égale à la moitié de la constante de ressort d'un seul ressort, Wikimedia Commons

    Forces élastiques - Points clés

    • Après avoir été étirés ou comprimés, la force qui permet à certains matériaux de retrouver leur forme antérieure est connue sous le nom de force élastique ou force du ressort.
    • Après avoir été comprimée ou étirée, la force élastique se maintient dans le corps jusqu'à ce qu'il reprenne sa forme initiale.
    • Un ressort sans masse, sans frottement, incassable et indéfiniment extensible est considéré comme unressort idéal .
    • L'énergie contenue dans les matériaux élastiques à la suite d'un étirement ou d'une compression est connue sous le nom d'énergie potentielle élastique .
    • Plus l'étirement est important, plus l'énergie est stockée dans la corde.
    • L'ampleur de la force appliquéeFappliquée sur l'objet élastique lui permettant de retrouver sa forme initiale est égale à l'extension ou au changement de longueuremultipliée par une constantek,F=ke.
    • L'équation suivante peut être utilisée pour calculer la quantité d'énergie potentielle élastique contenue dans un ressort étiré :Ee= 12ke2.

    • La force élastique est conservatrice puisqu'elle ne dépend que de l'extensione, et qu'elle est indépendante de la trajectoire suivie.
    Questions fréquemment posées en Forces Élastiques
    Qu'est-ce qu'une force élastique ?
    Une force élastique est une force qui agit pour ramener un objet déformé à sa forme originale. Elle est proportionnelle à la déformation de l'objet selon la loi de Hooke.
    Quelle est la loi de Hooke ?
    La loi de Hooke stipule que la force élastique est proportionnelle à la déformation d'un ressort ou d'un matériau élastique, exprimée par F = k * x.
    Comment calculer la constante de raideur d'un ressort ?
    Pour calculer la constante de raideur 'k' d'un ressort, utilisez la formule k = F / x, où F est la force appliquée et x est la déformation résultante.
    Qu'est-ce que l'énergie potentielle élastique ?
    L'énergie potentielle élastique est l'énergie stockée dans un objet élastique lorsqu'il est déformé. Elle est donnée par la formule E = 1/2 * k * x^2.

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    Le type de déformation qui se produit lorsqu'un objet est déformé de façon permanente est appelé ...

    La force élastique dépend de la trajectoire.

    La force élastique est une force conservatrice.

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