Objets en orbite

Types d'objets en orbite

Les objets en orbite sont souvent appelés "satellites".

Les satellites peuvent être classés en deux catégories : les satellites naturels et les satellites artificiels. Lalune, les planètes et les comètes sont des exemples desatellites naturels . Parmi les satellitesartificiels, on peut citer une multitude de satellites lancés depuis la Terre à des fins de communication, de prévisions météorologiques ou de renseignement .

Il existe trois grands types d'orbites : les orbites galactocentriques, héliocentriques et géocentriques :

• Une orbite galactocentrique est une orbite qui tourne autour du centre d'une galaxie. Notre système solaire en est un exemple car il suit ce type d'orbite autour de la Voie lactée.

• Une orbite héliocentrique est une orbite qui tourne autour du soleil. Toutes les planètes de notre système solaire, ainsi que tous les astéroïdes de la ceinture d'astéroïdes et toutes les comètes, sont un exemple de ce type d'orbite.

• Une orbite géocentrique est une orbite qui tourne autour de la Terre. Notre lune suit une orbite géocentrique, tout comme la plupart des satellites artificiels.

L'objet en orbite le plus élevé jamais enregistré s'appelle Vela 1A, et il est géosynchrone, ce qui signifie que sa période orbitale est la même que la période de rotation de la Terre. Le satellite orbite autour de la Terre à une altitude supérieure à 22 223 miles.

Faits sur les objets en orbite

Que les objets en orbite soient considérés comme naturels ou artificiels, le mouvement de chaque satellite est régi par les mêmes principes physiques et utilise les mêmes équations mathématiques. Le mouvement d'un objet en orbite peut être décrit à l'aide des mêmes caractéristiques que celles utilisées pour tout autre objet en mouvement circulaire : vitesse, accélération et vecteurs de force.Tu peuxmême calculer la force et l'accélération dues à la gravité des objets lorsqu'ils sont en orbite. Tu peux aussi appliquer tes connaissances sur la gravité et le mouvement circulaire pour trouver la vitesse de n'importe quelle orbite circulaire.

Un système qui implique un mouvement orbital échangera de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle gravitationnelle. En termes simples, l'énergie cinétique est l'énergie du mouvement, et l'énergie potentielle est l'énergie stockée due à la position relative des objets dans un système. Un exemple d'énergie cinétique et d'énergie potentielle fonctionnant ensemble est celui d'un yo-yo.Lorsque le yo-yo est dans ta main avant qu'il ne commence à tomber vers le sol, il n'y a que de l'énergie potentielle. Lorsque le yo-yo commence à tomber vers le sol, l'énergie se transforme en énergie cinétique parce qu'il se déplace. De même, à mesure que les planètes s'éloignent du Soleil, l'énergie potentielle gravitationnelle augmente et la diminution de l'énergie cinétique s'équilibre.

Les objets en orbite sont constitués d'un large éventail de choses comme les satellites, les planètes, les astéroïdes et même ce que nous appelons les "déchets spatiaux". Un satellite est considéré comme un "projectile" parce que c'est un objet sur lequel la seule force est la gravité. En effet, une fois que le satellite est mis en orbite, la seule force qui régit le mouvement d'un satellite est la force de gravité. Aujourd'hui, des milliers d'objets ou de satellites sont en orbite autour de la Terre. Les satellites ont de nombreuses utilisations, mais ils sont surtout connus pour leurs utilisations associées au gouvernement ou à l'armée, à l'accès à Internet, à la télévision, au GPS, aux prévisions météorologiques, et bien d'autres encore. SpaceX possède le plus grand nombre de satellites en orbite. Selon la NASA, il y a plus de 27 000 morceaux de "déchets spatiaux" ou débris spatiaux qui flottent dans l'espace. Les débris spatiaux peuvent être à la fois des météoroïdes naturels et des objets fabriqués par l'homme. Les météoroïdes sont en orbite autour du soleil, tandis que la plupart des débris artificiels sont en orbite autour de la Terre. C'est pourquoi nous utilisons le terme de débris "orbitaux" pour les décrire.

Voici quelques expressions importantes pour les objets en orbite en mouvement circulaire :

Fig. 4 - Système de deux corps en orbite. Originaux StudySmarter

• La force gravitationnelle,

$$\begin{align*}\vec{F_{\text{g}}}&=-\frac{GMm}{|\vec{r}|^2}\hat{r},\\F_{\text{g}}&=\frac{GMm}{r^2}.\end{align*}$$

• La force gravitationnelle fournit une force centripète,

$$F_{\text{c}}=\frac{mv^2}{r}.$$

• Si nous égalisons les forces et résolvons pour \(v\), nous pouvons déterminer la vitesse orbitale de l'objet,

$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}.$$

• Comme la gravité est une force conservative,il nous suffit de connaître la position initiale et finale de l'objet pour déterminer le travail effectué par la force Le travaileffectué par la force gravitationnelle pour amener \(m\) et \(M\) d'une distance infinie à une distance \(r\) :

$$\begin{align*}W&=\int_{\infty}^{r}\vec{F_{\text{g}}}\cdot\vec{\text{d}r},\\W&=\int_{\infty}^{r}-\frac{GMm}{r^2}{\text{d}r},\\W&=\int_{\infty}^{r}-{GMm}{r^{-2}}{\text{d}r},\\W&=-\left(-\frac{GMm}{r}\right)\Big|_{\infty}^{r},\\W&={GMm}\left(\frac{1}{r}-\cancelto0{\frac{1}{\infty}}\right),\\W&=\frac{GMm}{r}.\n-{align*}$$

• La variation de l'énergie potentielle d'un système de deux distributions de masse approximativement sphériques,

$$\begin{align*}\Delta{U_{\text{g}}}&=-W,\\\Delta{U_{\text{g}}}&=-\frac{GMm}{r}.\end{align*}$$

• Nous connaissons maintenant la variation de l'énergie potentielle de deux objets en orbite. L'énergie potentielle gravitationnelle d'un système composé de deux objets en orbite est définie comme étant nulle lorsqu'ils sont infiniment éloignés. Nouspouvons déterminer l'énergie potentielle du système lorsque les corps sont séparés par une distance \(r\) :

$$\begin{align*}\Delta{U_{\text{g}}}&=U_{\text{gf}}-U_{\text{gi}},\\\Delta{U_{\text{g}}}&=U_{\text{gf}}-\cancelto0{\frac{1}{\infty}},\\U_{\text{gf}}&=-\frac{GMm}{r}.\end{align*}$$

• L'énergie potentielle gravitationnelle d'un système de masse \(m\) dans un champ gravitationnel de magnitude \(g\) à une certaine hauteur \(y\) par rapport à la surface,

$$\begin{align*}\Delta{U_{\text{g}}}&=-W,\\\Delta{U_{\text{g}}}&=\int_{y_1}^{y_2}-\vec{F_{\text{g}}}\cdot\vec{\text{d}y},\\\Delta{U_{\text{g}}}&=\int_{y_1}^{y_2}-\left(-mg\text{d}y\right),\\\Delta{U_{\text{g}}}&=mg\left(y_2-y_1\right),\\\Delta{U_{\text{g}}}&=mg\Delta{y}.\Nend{align*}}$$

• L'énergie cinétique du système composé de deux objets en orbite peut également être exprimée en termes d'énergie potentielle gravitationnelle,

$$\begin{align*}K&=\frac{1}{2} mv^2,\\K&=\frac{1}{2} m\left(\frac{G M}{r}\right),\\K&=\frac12\frac{GMm}{r},\\K&=-\frac12U.\end{align*}$$

• L'énergie totale des deux objets en orbite peut être exprimée en termes d'énergie potentielle gravitationnelle et d'énergie cinétique,

$$\begin{align*}E&=K+U,\\E&=\frac12\frac{GMm}{r}-\frac{GMm}{r},\\E&=-\frac{GMm}{2r},\\E&=\frac12U.\end{align*}$$

Exemples d'objets en orbite

Faisons quelques exemples de problèmes concernant les objets en orbite.