Différence de phase

La formule de la phase de l'onde

Pour calculer la phase de l'onde dans une position arbitraire, tu dois identifier à quelle distance cette position se trouve du début de ton cycle d'onde. Dans le cas le plus simple, si ton onde peut être approximée par une fonction sinusoïdale ou cosinusoïdale, ton équation d'onde peut être simplifiée comme suit :

\[y = A \cdot \sin(x)\]

Ici, A est l'amplitude maximale de l'onde, x est la valeur sur l'axe horizontal, qui se répète de 0 à 2π pour les fonctions sinus/cosinus, et y est la hauteur de l'onde à x. La phase de n'importe quel point x peut être déterminée à l'aide de l'équation ci-dessous :

\N- [x = \Nsin^{-1}(y)\N]

L'équation te donne la valeur de x en radians, que tu dois convertir en degrés pour obtenir la phase. Cela se fait en multipliant x par 180 degrés, puis en divisant par π.

\[\phi(x) = x \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi}\]

Le déphasage des ondes

Le déphasage des ondes se produit lorsque deux ondes se déplacent et que leurs cycles ne coïncident pas. La différence de phase est connue comme la différence de cycle entre deux ondes au même point.

Les ondes qui se chevauchent et qui ont le même cycle sont appelées ondes en phase, tandis que les ondes dont les différences de phase ne se chevauchent pas sont appelées ondes déphasées. Les ondes déphasées peuvent s 'annuler mut uellement, tandis que lesondes en phase peuvent s'amplifier.

La formule de la différence de phase

Si deux ondes ont la même fréquence/période, nous pouvons calculer leur différence de phase. Nous devrons calculer la différence en radians entre les deux crêtes qui se trouvent l'une à côté de l'autre, comme sur lafiguresuivante .

Fig. 2 - La différence de phase entre deux ondes i(t) et u(t) qui varient en fonction du temps (t) entraîne une différence d'espace dans leur propagation.

Cette différence est la différence de phase :

\[\Delta \phi = \phi_1 - \phi_2\]

Voici unexemple de calcul de la phase de l'onde et de la différence de phase de l'onde.

Vagues en phase

Lorsque les ondes sont en phase, leurs crêtes et leurs creux coïncident , comme le montre la figure 3. Les ondes en phase subissent des interférences constructives. Si elles varient dans le temps (i(t) et u(t)), elles combinent leur intensité (à droite : violet).

Fig. 3 - Interférence constructive

Ondes déphasées

Les ondes déphasées produisent un modèle d'oscillation irrégulier, car les crêtes et les creux ne se chevauchent pas. Dans les cas extrêmes, lorsque les phases sont décalées de π [rad] ou 180 degrés, les ondes s'annulent si elles ont la même amplitude (voir la figure ci-dessous). Si c'est le cas, on dit que les ondes sont en déphasage, et ceteffet est connu sous le nom d'interférence destructive.

Fig. 4 - Les ondes déphasées subissent une interférence destructive. Dans ce cas, les ondes \(i(t)\) et \(u(t)\) ont une différence de phase de \(180\) degrés, ce qui fait qu'elles s'annulent l'une l'autre.

Le déphasage dans différents phénomènes ondulatoires

Le déphasage produit différents effets, selon les phénomènes ondulatoires, qui peuvent être utilisés pour de nombreuses applications pratiques.

• Ondes sismiques: des systèmes de ressorts, de masses et de résonateurs utilisent le mouvement cyclique pour contrer les vibrations produites par les ondes sismiques. Les systèmes installés dans de nombreux bâtiments réduisent l'amplitude des oscillations, réduisant ainsi les contraintes structurelles.
• Technologies anti-bruit: de nombreuses technologies anti-bruit utilisent un système de capteurs pour mesurer les fréquences entrantes et produire un signal sonore qui annule ces ondes sonores entrantes. Les ondes sonores entrantes voient ainsi leur amplitude réduite, ce qui, dans le son, est directement lié à l'intensité du bruit.
• Systèmes électriques : lorsqu'un courant alternatif est utilisé, la tension et les courants peuvent présenter une différence de phase. Celle-ci est utilisée pour identifier le circuit car sa valeur sera négative dans les circuits capacitifs et positive dans les circuits inductifs.