Transfert thermique : cours
Les corps de différentes températures échangent de la chaleur. On appelle transfert thermique cet échange d'énergie. Étudions ses caractéristiques.
Équilibre thermique
L'équilibre thermique est un état où des substances de matière ont atteint la même température et où il n'y a donc plus de transfert d'énergie thermique entre elles. Il s'agit d'une situation où la température est homogène, c'est-à-dire constante dans l'espace. Pour être en équilibre thermique, deux corps doivent être en contact l'un avec l'autre.
Une notion analogue est celle de condition isotherme. Dans ce cas, la température est statique, c'est-à-dire constante dans le temps.
Si un bloc de glace d'une température de \(-5°C\) est placé sur une table d'une température de \(25°C\), l'équilibre thermique sera-t-il atteint ?
Solution :
De l'énergie thermique sera transférée de la table à la glace en raison de la différence de température (ΔΤ) de \(30°C\), jusqu'à ce que ces deux objets atteignent l'équilibre thermique. L'équilibre thermique sera donc atteint lorsque ces deux objets auront la même température.
La direction du transfert de chaleur
La température des deux régions sous le gradient de température actuel fournira la direction du transfert de chaleur. La direction de l'énergie thermique sera toujours du corps à température plus élevée vers le corps à température plus basse, lorsqu'il n'y a pas d'apport externe en travail mécanique dans le système. Dans l'exemple ci-dessus, la direction du transfert de chaleur est de la table vers la glace, car la table a une température plus élevée.
Note qu'un "gradient de température" est la variation de la température suivant les trois dimensions de l'espace.
3 modes de transfert thermique
Il y a trois méthodes principales par lesquelles le transfert de chaleur peut se produire. Il s'agit de la convection, de la conduction et du rayonnement.
Convection
Également connu sous le nom de transfert de chaleur par convection, il s'agit du transfert de chaleur par le mouvement d'un fluide qui peut être sous forme de gaz ou de liquide. Lorsqu'un fluide est en mouvement, l'énergie thermique est transférée par le déplacement des particules dans le fluide.
Prenons l'exemple d'un radiateur. L'air qui chauffe autour de lui se dilate (nous savons que généralement une substance qui se réchauffe, se dilate) et donc il devient moins dense que le reste des particules de l'air dans la chambre, car la masse volumique est inversement proportionnelle au volume de la substance. Puisque l'air autour du radiateur se dilate et son volume augmente, par conséquent, sa masse volumique diminue par rapport au reste de l'air se trouvant dans la chambre. Nous savons qu'un fluide moins dense flotte à la surface du fluide le plus dense, alors l'air chaud va monter et se distribuer au plafond de la chambre contrairement à l'air froid qui restera en bas.
Conduction
Il s'agit d'un mode de transfert thermique qui se produit en raison des collisions entre les particules à l'intérieur d'un corps. Lorsque des particules entrent en collision les unes avec les autres, il se produit un transfert d'énergie cinétique, appelée énergie interne, qui est détecté au niveau macroscopique sous forme de chaleur.
Lorsqu'une casserole chaude est retirée de la cuisinière et placée sur une table, l'énergie thermique de la casserole chaude est transférée localement à la surface de la table par la collision des particules entre les deux surfaces.
Rayonnement
Le rayonnement est un mode de transfert thermique sous forme de lumière ou d'ondes électromagnétiques. Ce type d'énergie est émis par certains matériaux qui nous entourent.
Un exemple de transfert de chaleur par rayonnement est le chauffage d'une pièce à partir de l'énergie thermique émise par un feu de cheminée. Dans cet exemple, le transfert de chaleur par conduction se produit également dans la pièce, mais à un taux plus faible.
Figure 1. Les trois modes de transfert de chaleur dans le cas d'un feu de camp.
Coefficient de transfert thermique
Le coefficient de transfert thermique \(h\) est une propriété physique d'un objet ou d'une interface qui permet d'exprimer leur capacité à transmettre la chaleur par conduction thermique. Si le coefficient de transfert thermique est élevé, la chaleur sera transférée au sein d'un objet ou à l'interface entre deux objets plus facilement et plus rapidement.
La conductance thermique dépend de deux paramètres : l'épaisseur et la conductivité thermique des matériaux en question.
La conductivité thermique \(\gamma\), quant à elle, est une caractéristique d'un matériau, indépendamment de la taille de l'objet. Si l'on augmente l'épaisseur d'un mur en prenant un plus gros morceau du même matériau, la conductivité thermique reste la même : c'est toujours celle du matériau que l'on utilise, par exemple, du bois. Toutefois, le coefficient de transfert thermique diminue. En effet, une couche plus épaisse d'un matériau isole davantage la chaleur qu'une couche plus fine.
Transfert thermique formule
Tu as donc compris que l'épaisseur d'un objet tend à le rendre plus isolant. Mais, quelle influence à la surface ? Pour voir cela, prenons le flux de chaleur \(\Phi\). Il est équivalent à une puissance, car c'est un débit d'énergie, donc la dérivée temporelle de l'énergie (dans ce cas l'énergie thermique), ce qui correspond à une puissance.
Considérons un flux de chaleur traversant une surface \(S\), par exemple, le mur d'une maison. Si tu prends une plus grande surface \(S'>S\), c'est-à-dire une maison plus grande avec des murs plus longs et plus hauts, alors il y aura plus de surface de contact avec l'extérieur. Ainsi, il y aura plus de transfert thermique, donc, dans ce cas, plus de perte de chaleur vers l'extérieur.
Autrement dit, plus notre surface est grande, plus il y a de puissance ou de flux thermique. Ainsi, \[\Phi \propto S\]
De plus, tu te doutes bien que le flux thermique, comme son nom l'indique, augmente avec l'écart de température \(\Delta T\). \[\Phi \propto \Delta T\]
Ainsi, \(\Phi\) est proportionnel à \(S\) et à \(\Delta T\), ce qui se traduit mathématiquement par : \[\Phi \propto S \times \Delta T\]
Par l'introduction d'une constante de proportionnalité, nous pouvons transformer la proportionnalité en égalité. Mais, quelle serait cette constante ?
Si ta réponse était : "le coefficient de transfert thermique", tu as tout à fait raison ! Alors,
\[\boxed{\begin{align}\Phi&=h\cdot S \cdot \Delta T = h\cdot S\,(T_2-T_1)\end{align}}\]
N'oublie pas que :
- \(\Phi\) est la chaleur transférée mesurée en Watts.
- \(\Delta T\) est la différence de température entre les deux côtés de l'objet, mesurée en Kelvin.
- \(T_2\) est la température la plus élevée et \(T_1\) est la température la plus basse.
- \(h\) est le coefficient de transfert thermique
- \(S\) est la surface de la zone de conduction en \(m^2\).
Une casserole d'un diamètre de \(20 cm\) et d'une profondeur de \(5 cm\) est en train de chauffer. L'énergie est transférée par conduction du poêle au fond de la casserole à un taux de \(600 W\). La température résultante sur le fond extérieur de la casserole est de \(380 K\). Trouve le coefficient de conductivité thermique si la température de la surface intérieure du fond est de \(300 K\).
Solution
Nous devons d'abord trouver la surface en unités SI. Pour ce faire, nous convertissons \(20 cm\) en mètres, puis nous convertissons le diamètre en rayon pour trouver la surface, comme indiqué ci-dessous.
\[D=20 cm = 20 \times 10^{-2}m\]
\[R=\frac{D}{2} = 10 \times 10^{-2} = 0{,}1 m\]
\[S= \pi R^2 = \pi (0{,}1)^2 = 0{,}01\pi = 0{,}0314 \hspace{2px} m^2\]
Trouvons le coefficient de transfert de chaleur.
\[\Phi=h.S.\Delta T \rightarrow h=\frac{\Phi}{S.\Delta T} \rightarrow h= \frac{600}{0.0314 \times (380-300)}\]
\[\rightarrow\boxed{h=238{,}8\hspace{5px}W/m^2.K}\]
Transfert Thermique - Points clés
- Le transfert thermique est le transfert d'énergie thermique entre deux corps en raison des différences de température.
- L'énergie thermique peut être transférée par trois méthodes principales: la convection, la conduction et le rayonnement.
- Le coefficient de transfert thermique mesure le degré de transfert de la chaleur à travers un objet ou une interface entre deux objets. Il dépend de la conductivité thermique du matériau.
References
- Figure. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heat-transmittance-means1.jpg?uselang=fr by Kmecfiunit is licensed by CC BY-SA 4.0
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Gabriel Freitas est un ingénieur en intelligence artificielle possédant une solide expérience en développement logiciel, en algorithmes d’apprentissage automatique et en IA générative, notamment dans les applications des grands modèles de langage (LLM). Diplômé en génie électrique de l’Université de São Paulo, il poursuit actuellement une maîtrise en génie informatique à l’Université de Campinas, avec une spécialisation en apprentissage automatique. Gabriel a un solide bagage en ingénierie logicielle et a travaillé sur des projets impliquant la vision par ordinateur, l’IA embarquée et les applications LLM.
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