Quantification de l'Énergie

Au début de l'ère scientifique, les scientifiques décrivaient le monde à l'aide de la mécanique classique. L'énergie des particules au niveau macroscopique ou microscopique était supposée pouvoir prendre n'importe quelle valeur. Après avoir découvert la mécanique quantique, une nouvelle compréhension de l'énergie est apparue dans le monde entier. Selon la mécanique quantique, l'énergie des particules au niveau macroscopique ou microscopique existe à des niveaux discrets au lieu de prendre un continuum de valeurs. Mais, bien sûr, la différence entre les valeurs discrètes est si faible au niveau macroscopique que l'énergie semble être un continuum. De même, nous ne pouvons pas voir le comportement discret des phénomènes microscopiques. Alors, comment les scientifiques deviennent-ils si sûrs de la mécanique quantique ?

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L'énergie d'un photon est directement proportionnelle à son _____.

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L'énergie du photon est inversement proportionnelle à ____.

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La quantification de l'énergie explique l'effet photoélectrique.

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La quantification de l'énergie peut être utilisée pour expliquer quels phénomènes physiques ?

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Quelle est l'énergie du photon de l'onde électromagnétique de longueur d'onde \(3\,\mathrm{m}\) incidente sur la surface du métal ?

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Quelle est l'énergie du photon de l'onde électromagnétique de fréquence \( 10^{25}\Nmathrm{s^{-1}}\Nincidente sur la surface du métal ?

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L'énergie du rayonnement absorbé par le corps est _____ proportionnelle au nombre de photons.

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Laquelle des équations suivantes montre la relation correcte entre l'énergie fournie par le rayonnement électromagnétique \(E\) pendant un certain temps, le nombre de photons \(n\), et la fréquence du rayonnement \(\nu\) ?

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L'énergie d'un photon augmente avec l'augmentation de la fréquence du rayonnement.

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L'énergie d'un photon diminue avec l'augmentation de la fréquence du rayonnement qui lui est associé.

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L'énergie du photon augmente avec l'augmentation de la longueur d'onde du rayonnement.

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    Quantification de l'énergie Cellule solaire StudySmarterFig. 1 - La figure montre les cellules solaires de la centrale solaire qui convertissent l'énergie solaire en électricité sur la base de la quantification de l'énergie.

    Les cellules solaires que nous utilisons aujourd'hui pour obtenir de l'électricité à partir des rayons du soleil constituent l'une des applications modernes les plus importantes de la mécanique quantique en termes d'effets et d'implications pour la société dans son ensemble. L'effet photoélectrique, le rayonnement du corps noir, l'expérience de la double fente et le modèle atomique de Bohr sont des phénomènes célèbres expliqués par la mécanique quantique. Sans la mécanique quantique, les observations macroscopiques sont faciles à prédire, mais le monde microscopique devient mystérieux. Tu te demandes peut-être comment les scientifiques ont pu découvrir la quantification de l'énergie si l'énergie était considérée comme presque continue au niveau macroscopique ? La réponse à cette question est explorée dans cet article !

    Définition de la quantification de l'énergie

    Tout d'abord, définissons ce qu'est exactement la quantification de l'énergie!

    Le phénomène par lequel la quantité d'énergie émise ou absorbée par un corps est un multiple intégral d'une quantité constante est appelé quantification de l'énergie.

    Ces paquets d'énergie discrets sont connus sous le nom de quanta. Pour expliquer l'effet photoélectrique, l'énergie absorbée par la surface métallique à partir du rayon incident est modélisée comme étant constituée de quanta. L'effet photoélectrique est donc une démonstration de la quantification de l'énergie.

    Planck définit la quantification de l'énergie en termes de quantification des ondes électromagnétiques.

    Formule de quantification de l'énergie

    La mécanique quantique décrit les ondes électromagnétiques comme un ensemble de petits paquets d'énergie appelés photons. L'énergie de chacun de ces photons en fonction de la fréquence de l'onde est \[E=h\nu,\N].

    où \(h=6,626 fois 10^{-34}\N,\Nmathrm{J\N,s}\Nà gauche(\Nmathrm{joule\N,seconde}\Nà droite)\Nest la constante de Planck, et \N(\Nnu\N) est la fréquence de l'onde.

    Cette équation montre que l'énergie de chaque photon augmente avec la fréquence de l'onde !

    La fréquence des lumières visibles varie comme \nu_{\mathrm{violet}} > \nu_{\mathrm{indigo}} > \nu_{\mathrm{bleu}} > \nu_{\mathrm{vert}} > \nu_{\mathrm{jaune}} > \nu_{\mathrm{orange}} > \nu_{\mathrm{rouge}}.\nbsp;\nbsp;\nu_{\mathrm{violet}} > \nu_{\mathrm{indigo}} > \nu_{\mathrm{rouge}}.\nbsp ;] D'après la relation entre l'énergie de chaque quantum d'onde en fonction de la fréquence, l'énergie varie comme suit : [E_{\mathrm{violet}} > E_{\mathrm{indigo}} > E_{\mathrm{bleu}} > E_{\mathrm{vert}}>E_{\mathrm{jaune}}>E_{\mathrm{orange}}>E_{\mathrm{rouge}}.\N].

    La vitesse d'une onde électromagnétique dans le vide est \N(c=3 fois10^{8}\N,\Nmathrm{m\N,s^{-1}}\N). La relation entre la vitesse \N(\Nà gauche(c\Nà droite)\N, la longueur d'onde \N(\Nà gauche(\Nlambda\Nà droite)\Net la fréquence \N(\Nà gauche(\Nà droite)\Ndu rayon est la suivante

    \N-[c=\Nlambda.\N]\N-[c=\Nlambda.\N]\N]

    En utilisant cette relation, l'énergie de chaque quantum en termes de longueur d'onde est la suivante

    \[E=h\frac{c}{\lambda}.\]

    L'équation ci-dessus décrit l'énergie de chaque photon, mais les ondes électromagnétiques sont composées de nombreux photons. La quantité d'énergie émise ou absorbée par le corps en raison de l'incidence des ondes électromagnétiques sur le corps est,

    \N[E=nh\nu,\N]

    où \N(n\N) est le nombre de photons incidents (nombres entiers), c'est-à-dire \N(n=\Npm1,\Npm2,\Npm3,...\N).

    En d'autres termes, la quantité d'énergie absorbée ou émise sera sous la forme de \(E=\pm h\nu,\pm1h\nu,\pm2h\nu,...\N) au lieu de \(E=\pm1.1h\nu,\pm1.2h\nu,\pm1.3h\nu,...\N) ou de tout autre nombre réel multiple de \(h\nu\N).

    Quelques exemples de quantification de l'énergie sont les vibrations de la harpe (seules des notes de musique spécifiques sont possibles), les vagues du speed boat (les vagues formées sont discrètes au lieu d'être dans un continuum), etc.

    Cause de la quantification de l'énergie

    La cause de la quantification de l'énergie est la nature ondulatoire de la matière. Avec la double nature de la matière de De Broglie, Bohr a expliqué la révolution de l'électron autour du noyau sous la forme de sa nature ondulatoire. Bohr a postulé que les électrons ne tournent que dans l'orbite où leurs ondes interfèrent de manière constructive.

    Le modèlede Bohr est le modèle atomique structurel dans lequel les électrons tournent autour du noyau sur des orbites circulaires distinctes (ou coquilles).

    Quantification de l'énergie Modèle de Bohr de l'atome StudySmarterFig. 2 - La figure montre la nature ondulatoire des électrons lorsqu'ils tournent autour du noyau dans le modèle de l'atome de Bohr.

    Avant d'expliquer la quantification de l'énergie avec le modèle de Bohr, il faut connaître les postulats du modèle de Bohr des atomes.

    1. Les électrons tournent autour du noyau chargé positivement dans une orbite circulaire particulière.
    2. Chaque orbite circulaire dans laquelle tourne l'électron a une valeur énergétique fixe.
    3. Le nombre quantique \(n=1,2,3,...\N) indique l'orbite circulaire où \N(n=1\N) est le nombre quantique pour l'orbite de plus faible énergie (plus proche du noyau). Une valeur plus élevée du nombre quantique représente des orbites plus énergétiques (éloignées du noyau).
    4. Un électron dans son état d'énergie inférieur tourne autour du noyau sans perdre d'énergie. En d'autres termes, l'électron est stable lorsqu'il tourne autour du noyau dans un état d'énergie inférieur.
    5. Avec le gain d'énergie nécessaire, les électrons peuvent passer de l'orbite de basse énergie à une orbite de plus haute énergie. Mais en raison de l'instabilité, il revient à son état initial en émettant la même quantité d'énergie gagnée.

    Quantification de l'énergie Modèle de Bohr de l'atome StudySmarterFig. 3 - La figure montre la transition d'un électron d'une orbite d'énergie supérieure à une orbite d'énergie inférieure avec l'émission d'énergie quantifiée dans le modèle de Bohr de l'atome.

    Dans la figure ci-dessus, supposons que \(n_\mathrm{i}\) et \ (n_\mathrm{f}\ ) soient une orbite d'énergie initiale et une orbite d'énergie finale de l'électron. L'énergie de l'onde électromagnétique émise est alors \N(\NDelta E=\Ngauche(n_{\mathrm{f}}-n_{\mathrm{i}}\Ndroite)h\Nu\N). En remplaçant les valeurs connues du nombre quantique \(n_\mathrm{f}\) et \(n_\mathrm{i}\) dans l'équation, on obtient\[\N-\NDelta E&=\left(3-2\right)h\nu \N&=h\nu.\N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- [\N-].

    Cela montre que la quantité d'énergie émise par l'atome est quantifiée. Le modèle de Bohr prouve donc la quantification de l'énergie.

    Exemples de quantification de l'énergie

    Un exemple moderne important de quantification de l'énergie est la cellule solaire basée sur un phénomène bien connu, à savoir l'effet photoélectrique. Commençons donc par l'effet photoélectrique.

    Cinq ans après la découverte de la quantification de l'énergie par Planck, Albert Einstein a expliqué la mystérieuse interaction de la lumière et de la matière appelée phénomène photoélectrique, découverte par Heinrich Rudolf Hertz. Selon Albert Einstein, un rayon de lumière incident sur une surface métallique se comporte comme un ensemble de petits paquets d'énergie appelés photons. L'énergie de chaque photon est équivalente à l'énergie de chaque quantum, c'est-à-dire \(E=h\nu\), où \(\nu\) est la fréquence du rayon incident.

    Quantification de l'énergie Effet photoélectrique StudySmarterFig. 4 - La figure montre l'effet photoélectrique dans lequel l'émission d'électrons à partir de la surface du métal se produit lorsque les photons d'une énergie suffisante sont incidents sur la surface du métal.

    Einstein a postulé que chaque électron est lié au métal avec une énergie caractéristique associée à cette liaison appelée fonction de travail \(\circuit E_gauche=h\nu_circuit \circuit droite)\). Par conséquent, pour éliminer l'électron de la surface du métal, la fréquence du rayon incident doit être égale ou supérieure à la fréquence seuil \(\left(\nu_\circ\right)\). L'énergie cinétique maximale de l'électron émis en fonction de la fréquence du rayon incident est la suivante

    \[E_\mathrm{max}=h\nu-h\nu_\circ.\]

    Ces électrons émis sont connus sous le nom de photoelectrons.

    Alors, comment ce phénomène est-il utilisé dans les cellules solaires ? Tout d'abord, réfléchissons à ce que nous pouvons faire avec les électrons émis par la surface métallique. Si nous créons une différence de potentiel dans l'installation telle que tous les électrons émis commencent à se déplacer d'un point à un autre, cela peut générer un courant électrique. Les scientifiques utilisent un processus similaire dans les cellules solaires pour produire de l'électricité à partir des rayons solaires.

    Importance de la quantification de l'énergie

    La quantification de l'énergie explique de nombreux phénomènes que la mécanique classique ne peut pas expliquer. Certains de ces exemples sont énumérés ci-dessous.

    1. Bohr a expliqué les raies discrètes du spectre d'un atome d'hydrogène comme étant causées par la transition des électrons entre des orbites d'énergie fixe en raison de la quantification de l'énergie. L'énergie émise par les électrons dans l'atome d'hydrogène est quantifiée. Ainsi, le spectre de l'hydrogène se compose de lignes discrètes au lieu d'un continuum.

    2. La quantification de l'énergie explique le phénomène photoélectrique, qui ne peut être expliqué par la physique classique. Elle permet également de déterminer l'énergie cinétique maximale des électrons émis par la surface du métal.

    3. La quantification de l'énergie fournit des preuves de la dualité onde-particule, comme le rayon incident en tant que collection de photons ou la nature ondulatoire des électrons tournant autour du noyau.

    En conclusion, la quantification de l'énergie éclaire plusieurs phénomènes physiques qui ne pouvaient pas être expliqués auparavant à l'aide des théories classiques de la physique.

    Quantification de l'énergie - Principaux enseignements

    • Le phénomène par lequel la quantité d'énergie émise ou absorbée par un matériau ou un corps est un multiple entier des paquets d'énergie est appelé quantification de l'énergie.
    • L'énergie de chaque quantum de rayonnement électromagnétique est \(E=h\nu\), où \(\nu\) est la fréquence du rayonnement électromagnétique, et \(h=6,626\\Nfois 10^{-34}\N,\Nmathrm{J\N,s}\N).
    • La cause de la quantification de l'énergie est la nature ondulatoire de la matière.
    • Les vibrations de la harpe, les vagues des bateaux rapides, les cellules solaires, etc. sont des exemples de quantification de l'énergie.
    • La quantification de l'énergie explique de nombreux phénomènes tels que le spectre de raies discrètes de l'hydrogène, la dualité onde-particule, le rayonnement du corps noir, l'orbite stable autour du noyau, etc. que la mécanique classique ne peut pas expliquer.

    Références

    1. Fig. 1 - Cellule solaire(https://unsplash.com/photos/XGAZzyLzn18) par American Public Power Association(https://unsplash.com/@publicpowerorg) sous la licence Unsplash (https://unsplash.com/license).
    2. Fig. 2 - La figure montre la nature ondulatoire de l'électron lorsqu'il tourne autour du noyau dans le modèle de l'atome de Bohr, StudySmarter Originals.
    3. Fig. 3 - La figure montre la transition d'un électron d'une orbite d'énergie supérieure à une orbite d'énergie inférieure avec l'émission d'énergie quantifiée dans le modèle de Bohr de l'atome, StudySmarter Originals.
    4. Fig. 4 - La figure montre l'effet photoélectrique dans lequel l'émission d'électrons de la surface du métal se produit lorsque les photons d'une énergie suffisante sont incidents sur la surface du métal, StudySmarter Originals.
    Questions fréquemment posées en Quantification de l'Énergie
    Qu'est-ce que la quantification de l'énergie en physique?
    La quantification de l'énergie signifie que l'énergie n'est disponible que par quantités discrètes appelées quanta.
    Comment la quantification de l'énergie a-t-elle été découverte?
    La quantification de l'énergie a été découverte par Max Planck en 1900 en étudiant le rayonnement du corps noir.
    Pourquoi la quantification de l'énergie est-elle importante?
    La quantification de l'énergie explique divers phénomènes comme l'effet photoélectrique et les niveaux d'énergie atomique.
    Quels sont des exemples de quantification de l'énergie?
    Des exemples incluent les photons, les niveaux d'énergie dans les atomes, et les particules de la lumière quantifiée.

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    L'énergie d'un photon est directement proportionnelle à son _____.

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